我们研究了同步作为从实验系统中提取参数和状态信息的机制的使用。我们将重点放在这个问题的重要方面,这些方面以前很少受到关注,并且我们以混沌Colpitts振荡器为例,通过实验和仿真对其进行了探索。我们探讨了模型缺陷对从实验系统中提取有效信息的能力的影响。我们比较了两种优化方法:初值法和约束法。其中每一项都涉及将模型方程与实验数据耦合,以便在同步流形上正则化混沌运动。我们探讨了时间相关和时间无关耦合,并讨论了周期脉冲耦合的使用。我们还研究了优化和固定(或手动调整)耦合。对于优化的含时耦合函数我们发现了一个稳健的结构,其中包括尖峰和零区间。这种结构与相空间中的位置有很强的相关性,并且似乎取决于噪声、模型的缺陷和Lyapunov方向向量。对于与时间无关的耦合,我们发现了一个违反直觉的结果,即模型与数据拟合时的最佳均方根误差通常最初随着耦合强度的增加而增加。将此结果与使用模拟数据获得的结果进行比较,可以提供模型缺陷的一种度量方法。带有时间相关耦合的约束方法在以最小影响同步长数据集方面似乎具有优势,而带有时间无关耦合的初值方法往往更快、更灵活、更易于使用。我们还描述了一种对稀疏实验数据集有用的耦合方法。我们使用Colpitts振荡器可以详细研究一个具有正Lyapunov指数的系统的情况。我们探索的方法很容易推广到受驱动系统,例如具有随时间变化的注入电流的神经元。预计它们在非混沌系统中也有价值。软件可按要求提供。
7更多内政部:https://doi.org/10.103/PhysRevE.80.016201