摘要
收到日期：2005年11月23日
图像
图1 （在线彩色）一维（1D）脉冲相对于分压的分叉图 .变量 是稳定脉冲的传播速度（插图中显示了一个具有代表性的速度）。 转折点（鞍节点分岔）由一个圆表示。 实线（虚线）表示稳定（不稳定）稳定脉冲解。 , 。插图显示了 , 、和 处于箭头标记的稳定状态。 重用权限（&P） 图2 （在线彩色）二维（2D）环中脉冲的分叉图，显示了 角速度上的分压 行波脉冲的平稳性。 点 用圆圈标记，表示霍普夫分岔。 实线（虚线）表示稳定（不稳定）稳定脉冲解。 插图显示了O覆盖的轮廓（对于彩色版本，颜色根据氧气覆盖率从低到高从蓝色调整为红色）。 点的主导特征值和相应的特征向量 和 如下图3所示。 环的内外无量纲半径分别为20和30。 , ; 是分岔参数。 重用权限（&P） 图4 （在线彩色）在固定环宽度的同时改变边界曲率的分叉图。 是内部边界处传播脉冲的局部速度。 是一维脉冲的传播速度。 边界曲率的增加导致脉冲不稳定性，这与Hopf分岔有关，随后又出现转折点。 , , .环宽度 固定为8。 重用权限（&P） 图6 （在线彩色）2D环中脉冲的分叉图，显示了改变内环半径的影响 关于行波脉冲的稳定性。 点 用圆圈标记，表示霍普夫分岔。 实线（虚线）表示稳定（不稳定）稳定脉冲解。 对于 在离散点上计算了接近30个稳态脉冲解。 插图显示O覆盖的轮廓。 环的无量纲外半径 固定为30。 , , . 重用权限（&P） 图7 （在线彩色）改变内环半径的分叉图 在固定时 霍普夫分岔用圆圈标记。 实线（虚线）表示稳定（不稳定）稳定脉冲解。 是内边界处传播脉冲的局部速度。 是一维脉冲的传播速度。 这个 与Hopf分岔点相关的依赖于 . 重用权限（&P） 图8 （在线彩色）显示来自环形结构内边界的传播脉冲解碎裂的快照序列。 （a） 数值模拟。 每个快照之间的时间间隔为 .位置固定箭头用于显示消散脉冲的变化。 箭头与第一个快照中的脉冲边界对齐。 内边界处的脉冲尖端首先缓慢向左移动，同时收缩； 然后它从边界上脱落。 （b） 和（c）是实验观察结果。 黑暗区域是 灰色区域是 白色传播脉冲是 -有钱人。 实验条件： , ; =（b） 和（c） . 重用权限（&P）