我们导出了扰动Friedmann-Robertson-Walker时空中理想标准标尺的六种独立可观测畸变模式的一般协变表达式。我们的表达式是规范不变量，在全天空中有效。这六种模式根据其在球体上的旋转特性进行了最自然的分类，产生了两个标量、两个向量（自旋-1）和两个张量（自旋-2）分量。一个标量对应放大倍数，而自旋2分量对应剪切。矢量分量允许极轴分解，类似于$\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}$剪切分解。标量模式不影响轴向($\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}$-)向量，开辟了一条探测张量模式的新途径。我们的结果适用于但不限于相关函数（宇宙微波背景、21厘米辐射或星系）的畸变，以及弱透镜剪切和放大，所有这些都可以被视为依赖于“标准尺”的方法

• 收到日期：2012年5月10日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.86.083527