我们导出了一般拉格朗日密度的线性宇宙扰动方程$\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">直径</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathcal{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$，其中$\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}$是Ricci标量，$\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">直径</trans>}$是标量字段，并且$\mathrm{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="-">-</trans>{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">直径</trans>}{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">直径</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$是场动能。我们考虑了非线性自相互作用项${\mathcal{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">直径</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="\square ">\square </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">直径</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">直径</trans>}{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="\mu ">\mu </trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">直径</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$最近在“伽利略”宇宙学的背景下进行了研究，该宇宙学将场方程保持在二阶。在亚水平尺度上，在准静态近似下，显式地考虑了标量场质量，得到了物质密度扰动方程和引力势方程。我们还导出了避免与传播速度相关的重影和拉普拉斯不稳定性的条件。我们的分析包括了文献中提出的大多数修正的暗能量引力模型；因此，从理论和观测的角度来测试这种模型的可行性是很方便的。

• 收到日期：2010年6月1日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.82.023524