我们研究了宇宙微波背景温度四点函数的一般性质，特别是它的谐波类似物，角三谱，并说明了它在通过弱引力透镜效应寻找最优二次统计量方面的实用性。在旋转不变性、置换不变性和奇偶不变性的假设下，我们确定了三谱的一般形式、其天空估计量及其高斯噪声特性。三光谱中的信噪比可能高度依赖于配置，并且必须仔细选择用于将信息压缩到可管理的两点水平的任何二次统计量。通过系统研究，我们确定对于透镜的情况，滤波后的温度加权温度-粒度图的散度包含最大的信噪比，与以前的梯度-粒度技术相比，它将大规模收敛功率谱估计的方差减少了一个数量级以上。对于具有宇宙常数的基准冷暗物质模型，普朗克卫星透镜的总信噪比为60级$<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\Lambda ">\Lambda </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="CDM">CDM公司</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=".">.</trans>\mathrm{}$

• 收到日期：2001年4月23日

内政部：https://doi.org/10.1103/PhysRevD.64.083500