在本文中，我们展示了在一维系统中，绝缘体和超导体中拓扑相的分类是如何因相互作用而改变的。我们主要研究时间反转不变的Majorana链（BDI对称类）。而带分类产生一个整数拓扑指数众所周知，具有以下值的相位在同一等价类中，通过添加适当的相互作用项，模8可以相互绝热变换。在这里，我们证明了八个等价类是不同的和详尽的，并对相互作用的不变量模8提供了物理解释。不同的相位实现了纠缠二分为两个半链的不同Altland-Zirnbauer类约化密度矩阵。我们利用中心扩张的代数框架，将这些结果推广到具有可能的反幺正对称性的费米子系统的所有一维间隙相的分类。我们使用矩阵乘积状态方法来证明我们的结果。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevB.83.075103
