我们建议在相空间的一个特定区域中观察一次返回映射，作为动力系统统一重整化方案的基础。首次返回区域的选择取决于相关轨迹的符号动力学（例如揉捏顺序）。重整化群可以在符号级上表示，但一旦转换为映射，就会产生所述重整化方案。我们展示了通过倍周期性和准周期性引起混沌的一些经过充分研究的例子是如何适用于这种方法的，并认为这些问题实际上得到了统一。这种统一也导致了一种泛化，使我们能够研究比通常考虑的函数空间更大的映射中混沌的开始。在这些地图中，我们发现了一系列混沌开始的新场景。这些场景在物理上是相关的，因为所考虑的地图是简单流量的减少。我们对其中一些新场景进行了理论分析，并报告了普遍的结果。最后，我们证明了所有可用的重整化群都只能通过符号操作找到。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.35.1884
