在本文的第一部分中，将关于Schwarzschild内解的某些众所周知的结果推广到更一般的静态流体球，其形式是不等式，用于比较${\mathrm{<trans\; data-src="g">克</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="44">44</trans>}}$某些表达式只涉及质量浓度和中心能量密度与中心压力的比值。对于中心压力，导出了适用于相对论域的极小值定理，对应于一个著名的经典结果。还考虑了涉及本征能量和势能的不等式，以及引入物理半径代替坐标半径。给出了场方程的无奇异初等代数解，并将其与一些不等式规定的极限值进行了比较。在第二部分中，回答了一个问题，即在完全分散的初始能量下，一定量的物质在对称重力收缩过程中所发出的辐射总量是否为${\mathrm{<trans\; data-src="W">W公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$可以超过${\mathrm{<trans\; data-src="W">W公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$.

• 1959年6月16日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRev.116.027