总结

我们研究分位数回归的最优子抽样。我们导出了一般子抽样估计量的渐近分布,然后导出了最优子抽样概率的两个版本。一个版本最小化了线性变换参数估计量的渐近方差-方差矩阵的迹,另一个版本则最小化了原始参数估计量。前者不依赖于给定协变量的响应密度,并且易于实现。提出了基于最优子抽样概率的算法和渐近分布,并建立了估计量的渐近最优性。此外,我们提出了一种基于线性变换参数估计中最优子采样概率的迭代子采样方法,该方法具有很大的可扩展性,可以利用可用的计算资源。此外,该程序在不估计给定协变量的响应密度的情况下,为参数估值器产生了标准误差。我们提供了基于模拟数据和实际数据的数值示例来说明该方法。

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