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美国数学学会汇刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

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二面体群的Koszul对偶和Soergel双模
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事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。370(2018), 1251-1283请求权限

摘要:

每个Coxeter系统$(W,S)$都会产生一个Hecke代数$\textbf{H}_{(W,S)}$,它可以被Soergel双模$\tathcalS\mathcalB$的可加单体范畴所分类。在这种同构下,Kazhdan-Lusztig基$\{下划线{H} _x(x)\}_W}$中的{x\对应于某些不可分解的Soergel双模$\{B_x\}_{x\(向上移位)。本文研究了(所有度映射的)自同态代数$\mathcal A:=\operatorname{End}^\bullet_{\mathcalS\mathcall B}\left(\bigoplus_{x\inW}B_x\right)\otimes_R\mathbb{R}$的结构。通过范畴$\mathcal{O}$,所有Weyl群都证明了$\matHCalA$是自对偶Koszul代数。我们利用箭图表示理论和Soergel演算,通过纯代数方法将这个结果推广到所有二面体群。
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其他信息
  • 马克·索尔文
  • 附属机构:德国波恩53115波恩大学数学系
  • 电子邮件:sauerwein@math.uni-bonn.de
  • 编辑接收日期:2015年6月15日
  • 编辑收到修订版:2016年5月31日和2016年6月27日
  • 电子发布日期:2017年10月18日
  • ©版权所有2017美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。370(2018), 1251-1283
  • MSC(2010):初级16S37;次要20F55
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/tran/7014
  • MathSciNet评论:3729500