线弹性精确对称混合有限元的能量范数分析
AMS MathViewer支持的HTML文章
摘要：
工具书类
道格拉斯·N·阿诺德 , 一种具有间断单元的内罚有限元方法 ，SIAM J.数字。 分析。 19 （1982），第4期，742-760。 先生 664882 ，内政部 10.1137/0719052 道格拉斯·N·阿诺德 , 杰拉德·阿瓦努 、和 拉格纳·温特 , 三维对称张量的有限元 , 数学。 公司。 77 (2008), 编号263 , 1229–1251. 先生 2398766 ，内政部 10.1090/S0025-5718-08-012071-1 D.N.阿诺德 和 F.布雷齐 , 混合和非协调有限元方法：实现、后处理和误差估计 RAIRO型号。 数学。 分析。 编号。 19 （1985），第1、7–32号（英语，法语摘要）。 先生 813687 ，内政部 10.1051平方米/1985190100071 道格拉斯·N·阿诺德 , 小吉姆·道格拉斯。 、和 柴坦P.古普塔 , 平面弹性力学的一类高阶混合有限元方法 ，数字。 数学。 45 （1984），第1号，第1-22页。 先生 761879 ，内政部 2007年10月10日/BF01379659 道格拉斯·N·阿诺德 , 理查德·福尔克 、和 拉格纳尔·温特 , 有限元外部演算、同调技术和应用 ，Acta Numer公司。 15 (2006), 1–155. 先生 2269741 ，内政部 10.1017/S0962492906210018 I.巴布什卡 , J.奥斯本 、和 J.皮特卡兰塔 , 基于网格相关范数的混合方法分析 , 数学。 公司。 35 (1980), 编号152 , 1039–1062. 先生 583486 ，内政部 10.1090/S0025-5718-1980-0583486-7 伊沃·巴布什卡 和 马尼尔·苏里 , 弹性问题有限元近似中的锁定效应 ，数字。 数学。 62 （1992），第4期，439–463。 先生 1174468 ，内政部 2007年10月10日/BF01396238 加思·贝克 , 用非协调元求解椭圆方程的有限元方法 , 数学。 公司。 31 (1977), 137号 , 45–59. 先生 431742 ，内政部 10.1090/S0025-5718-1977-0431742-5 克里斯汀·伯纳迪 , 曲线域上的最优有限元插值 ，SIAM J.数字。 分析。 26 （1989），第5期，1212–1240（英语，法语摘要）。 先生 1014883 ，内政部 10.1137/0726068 弗利安娜·贝特朗 和 格哈德·斯塔克 , 曲面域上混合方法的参数Raviart-Thomas元 ，SIAM J.数字。 分析。 54 （2016），第6期，3648–3667。 先生 3584582 ，内政部 10.1137/15M1045442号 雷蒙德·比斯普林霍夫 , 詹姆斯·W·马尔 、和 西奥多·H·H·皮恩 , 可变形固体的静力学 《多佛出版公司》，纽约，1990年。 修正了1965年原版的重印本。 先生 1106633 丹尼尔·博菲 , 弗兰科·布雷齐 、和 米歇尔·福廷 , 混合有限元方法及其应用 《Springer计算数学系列》，第44卷，Springer，海德堡，2013年。 先生 3097958 ，内政部 10.1007/978-3-642-36519-5 苏珊·布伦纳 , 分段$H^1$向量场的Korn不等式 , 数学。 公司。 73 (2004), 第247号 , 1067–1087. 先生 2047078 ，内政部 10.1090/S0025-5718-03-01579-5 R.库兰特 和 希耳伯特 , 数学物理方法。 第一卷 ，Interscience Publishers，Inc.，纽约，1953年。 先生 0065391 丹尼尔·安东尼奥·迪彼得罗 和 亚历山大·厄恩 , 间断Galerkin方法的数学方面 《数学与应用》（柏林）[数学与应用]，第69卷，施普林格，海德堡，2012年。 先生 2882148 ，内政部 10.1007/978-3-642-22980-0 小吉姆·道格拉斯。 和 托德·杜邦 , 椭圆和抛物线Galerkin方法的内部惩罚过程 ，应用科学中的计算方法（第二届国际研讨会，凡尔赛，1975年）物理学讲义。， 第58卷，施普林格，柏林，1976年，第207-216页。 先生 0440955 B.弗莱伊斯·德·维贝克（Fraeijs de Veubeke） , B.Fraeijs de Veubeke有限元法中的位移和平衡模型，第9章，第145-197页，共页 应力分析 ，O.C.Zienkiewicz和G.S.Holister编辑，John Wiley&Sons出版，1965年 ，国际。 J.数字。 方法工程。 52 （2001），第3期，287–342。 由O.C.Zienkiewicz和G.S.Holister编辑，Zienkeiwicz作介绍性发言。 先生 3618552 ，内政部 10.1002/nme.339 库尔特·弗里德里希斯， Ein Verfahren der Variations技术，das Minimum eines Integrals als das Maximum eins and ren Ausdruckes darzustellen ，《哥廷根医学杂志》，1929年，第13-20页。 维维特·吉罗 和 皮埃尔-阿诺-拉维亚特 , Navier-Stokes方程的有限元方法 《计算数学中的Springer系列》，第5卷，Springer-Verlag，柏林，1986年。 理论和算法。 先生 851383 ，内政部 10.1007/978-3-642-61623-5 蒂鲁帕提·古迪 , 线性椭圆问题间断有限元方法的一种新的误差分析 ，数学。 公司。 79 （2010），第272、2169–2189号。 先生 2684360 ，内政部 10.1090/S0025-5718-10-02360-4 约翰尼·古兹曼 和 迈克尔·尼兰 , 利用有理泡函数求解平面弹性的对称协调混合有限元 ，数字。 数学。 126 （2014），第1期，第153–171页。 先生 3149075 ，内政部 2007年10月7日/00211-013-0557-1 安蒂·汉努卡宁 , 罗尔夫·斯坦伯格 、和 马丁·沃拉利克 , Stokes问题后验误差估计的统一框架 ，数字。 数学。 122 （2012），第4期，725–769。 先生 2995179 ，内政部 2007年10月7日/00211-012-0472-x C.约翰逊 和 B.梅西耶 , 二维弹性问题的几种平衡有限元方法 ，数字。 数学。 30 （1978），第1期，第103–116页。 先生 483904 ，内政部 2007年10月10日/BF01403910 Ohannes A.Karakashian公司 和 弗雷德里克·帕斯卡 , 二阶椭圆问题间断Galerkin逼近的后验误差估计 ，SIAM J.数字。 分析。 41 （2003），第6期，2374–2399。 先生 2034620 ，内政部 10.1137/S0036142902405217 P.L.Lederer和R.Stenberg， 弱对称弹性混合有限元分析 ，DOI 10.48550/ARXIV.2206.14610， https://arxiv.org/abs/2206.14610 , 2022. 卡洛·洛瓦迪纳 和 罗尔夫·斯坦伯格 , 混合有限元方法的能量范数后验误差估计 , 数学。 公司。 75 (2006), 编号256 , 1659–1674. 先生 2240629 ，内政部 10.1090/S0025-5718-06-01872-2 Jindřich Nečas公司 和 伊万·拉瓦切克 , 弹性和弹塑性体的数学理论简介 《应用力学研究》，第3卷，爱思唯尔科学出版公司，纽约阿姆斯特丹，1980年。 先生 600655 J.Pitkäranta公司 和 R.斯坦伯格 , 平面弹性方程的几种混合有限元方法分析 , 数学。 公司。 41 (1983), 编号164 , 399–423. 先生 717693 ，内政部 10.1090/S0025-5718-1983-0717693-X W.布拉格 和 J.L.辛格 , 基于函数空间概念的弹性力学近似 , 夸脱。 申请。 数学。 5 (1947), 241–269. 先生 25902 ，内政部 10.1090/S0033-569X-1947-25902-8 P.-A.拉维亚特 和 J.M.托马斯 , 二阶椭圆问题的混合有限元方法 《有限元方法的数学方面》（Proc.Conf.，Consiglio Naz.delle Ricerche（C.N.R.），罗马，1975）《数学讲义》。， 第606卷，柏林施普林格出版社，1977年，第292-315页。 先生 0483555 J.Schöberl， NETGEN一种基于抽象规则的前沿2D/3D-mesh生成器 , 计算。 视觉。 科学。 , 1 （1997），第1期，第41–52页。 L.R.斯科特 和 M.Vogelius先生 , 分段多项式空间中散度算子最大右逆的范数估计 RAIRO型号。 数学。 分析。 编号。 19 （1985年），第1期，第111-143页（英语，法语摘要）。 先生 813691 ，内政部 10.1051平方米/198519010111 罗尔夫·斯坦伯格 , 线性弹性问题最优混合有限元方法的构造 ，数字。 数学。 48 （1986），第4期，447–462。 先生 834332 ，内政部 2007年10月10日/BF01389651 罗尔夫·斯坦伯格 , Stokes方程的一些新的有限元族 ，数字。 数学。 56 （1990），第8期，827–838。 先生 1035181 ，内政部 2007年10月10日/BF01405291 罗尔夫·斯坦伯格 , 一些混合有限元的后处理方案 RAIRO型号。 数学。 分析。 编号。 25 （1991），第1期，151–167页（英语，法语摘要）。 先生 1086845 ，内政部 10.1051平方米/1991250101511 Barna Szabó 和 伊沃·巴布什卡 , 有限元分析 《威利国际科学出版物》，约翰·威利父子公司，纽约，1991年。 先生 1164869 Rüdiger Verfürth公司 , 有限元方法的后验误差估计技术 《数值数学与科学计算》，牛津大学出版社，牛津，2013年。 先生 3059294 ，内政部 10.1093/acprof:oso/9780199679423.0001 V.B.Watwood和B.J.Hartz， 二维弹性静力问题有限元解的平衡应力场模型 ，国际固体结构杂志。， 4 (1968), 857–873.
其他信息
菲利普·莱德勒 附属机构：芬兰埃斯波奥塔卡里1号阿尔托大学数学与系统分析系 MR作者ID： 1215016 ORCID代码： 0000-0003-1875-7442 电子邮件： philip.lederer@aalto.fi 罗尔夫·斯坦伯格 附属机构：芬兰埃斯波奥塔卡里1号阿尔托大学数学与系统分析系 MR作者ID： 167000 电子邮件： 网址：rolf.stenberg@aalto.fi 编辑接收日期：2021年11月26日 编辑收到修订版：2022年5月9日、2022年8月11日和2022年08月23日 电子发布日期：2022年11月10日 补充说明：这项工作得到了芬兰科学院的支持（第324611号决定）。 ©版权所有2022 美国数学学会 期刊：数学。 公司。 92 (2023), 583-605 MSC（2020）：初级65N30； 次要74S05、74B05、74G15 内政部： https://doi.org/10.1090/mcom/3784 MathSciNet评论： 4524103