Multiplicity of asymmetric solutions for nonlinear elliptic problems

Cao, Daomin; Noussair, Ezzat; Yan, Shusen

doi:10.1090/S0033-569X-06-01026-5

非线性椭圆问题非对称解的多重性

作者：曹道民，埃扎特·努塞尔（Ezzat S.Noussair）和舒森·燕（Shusen Yan）
日志：夸脱。申请。数学。64(2006), 463-482
MSC（2000年）：初级35J65、35B25；次要35Q60
内政部：https://doi.org/10.1090/S0033-569X-06-01026-5
电子出版：2006年6月21日
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摘要：本文研究了下列对称问题的多重非对称正解的存在性：\[begin{cases}-\Delta u+（\lambda-h（x））u=（1-f（x）$是$L^\infty（\mathbb｛R｝^N）$、$h（x）$和$f（x）$中的非负径向对称函数，在$\mathbb｛R｝^N$、$f（x）\leq 1$中对所有$x\in\mathbb｛R｝^N$都有紧致支持，对于$N=1,2$，$1＜p＜+\infty$，对于$N\geq 3$，$1＜p＜\frac｛N+2｝｛N-2｝$。我们证明了对于任意$k=1,2，\ldots$，如果$\lambda$足够大，则上述问题有正解$u_\lambda$，当$\lampda$到$\infty$时，它集中在远离原点的$k$不同点。

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其他信息

曹道民
附属：中华人民共和国北京100080中国科学院应用数学研究所
MR作者ID： 261647
电子邮件：dmcao@amt.ac.cn

埃扎特·努塞尔（Ezzat S.Noussair）
附属：澳大利亚新南威尔士州悉尼新南威尔斯大学数学学院，邮编：2052
电子邮件：noussair@maths.unsw.edu.au

舒森·燕（Shusen Yan）
附属：澳大利亚新南威尔士州阿米代尔新英格兰大学数学、统计和计算机科学学院2351
电子邮件：syan@turing.une.edu.au

关键词：非线性椭圆方程，不对称正解，变分法，临界点
编辑接收：2005年8月2日
电子出版：2006年6月21日
附加说明：第一作者获得了国家自然科学基金杰出青年基金和中国科学院创新基金的资助
第二位作者得到澳大利亚ARC的支持
第三位作者得到澳大利亚ARC的支持
文章版权：©版权所有2006布朗大学