跳转到主要内容

美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是1.48.

什么是MCQ?数学引文商(MCQ)通过观察五年内的引文来衡量期刊的影响力。MathSciNet的订阅者可以点击查看更多详细信息。

 

Poisson-Voronoi细分生成的分形随机序列
AMS MathViewer支持的HTML文章

通过皮埃尔·卡尔卡亚恩·德米切尔 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。367(2015), 4157-4182请求权限

摘要:

本文构造了一个新的定义在$\mathbb{R}^D$上的随机序列族,它由一个标度参数和两个Hurst-like指数表示。该模型接近Takagi-Knopp函数,但$\mathbb{R}^D$的底层分区不是通常的并元网格,而是由泊松点过程生成的随机Voronoi细分。这种方法使我们得到一个连续函数,其随机图被证明是具有显式等盒维数和Hausdorff维数的分形。这一主要结果的证明一方面基于泊松-沃罗尼(Poisson-Voronoi)细分的几个新的分布性质,另一方面基于对函数振荡的估计以及Frostman型引理的应用。最后,我们介绍了两个相关的模型,并特别提供了一个导出的具有六边形基底的确定性Takagi-Knopp级数的盒维数计算。
工具书类
类似条款
其他信息
  • 皮埃尔·卡尔卡
  • 附属机构:拉斐尔·塞勒姆数学实验室,UMR 6085,鲁昂大学,马德里莱技术大学大道,76801圣埃蒂安-杜鲁夫雷,法国
  • 电子邮件:pierre.calka@univ-rouen.fr
  • 亚恩·德米切尔
  • 附属机构:法国南特雷市巴黎西南特雷德芬大学莫代尔实验室,EA 3454,200 avenue de La République,92001 Nanterre
  • 电子邮件:yann.demichel@u-paris10.fr
  • 编辑接收日期:2012年9月19日
  • 编辑收到修订版:2013年5月14日
  • 电子发布日期:2014年9月24日
  • 附加说明:这项工作得到了法国ANR拨款PRESAGE(ANR-11-BS02-003)、法国ANR赠款MATAIM(ANR-09-BLAN-0029-01)和法国研究小组GeoSto(CNRS-GDR3477)的部分支持。
  • ©版权所有2014美国数学学会
    本文的版权在出版28年后恢复为公共领域。
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。367(2015), 4157-4182
  • MSC(2010):初级28A80,60D05;次级26B35、28A78、60G55
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2014-06267-3
  • MathSciNet评论:3324923