我们给出了简单化学反应的稳态（SSA）和平衡（EA）近似的几何图。几何上，SSA和EA对应于秒u个第页（f）一c（c）e（电子）秒在中第页小时一秒e（电子） 秒第页一c（c）e（电子）物种浓度。在这个空间中，化学反应由一阶微分方程控制的轨迹运动表示。最初，在瞬态衰减期间，轨迹会快速移动到（狭窄）区域ℛ 在平衡之间(ℰ）和稳定状态(𝒮) 表面，穿孔ℰ 或𝒮o（o）第页t吨小时o（o）克o（o）n个一我 t吨o（o） 一 v（v）一第页我一b条我e（电子） 一x个我秒这正是微分方程所说的。一次进入ℛ, 轨迹接近另一个表面，慢流形夹在中间ℰ 和𝒮. 安全保障局o（o）第页每个我秒 t吨小时e（电子） 第页e（电子）秒t吨第页我c（c）t吨我o（o）n个 o（o）（f） t吨小时e（电子） 秒年秒t吨e（电子）米 米o（o）t吨我o（o）n个 t吨o（o）𝒮o（o）第页ℰ一秒 一 ‘‘秒小时一d日o（o）w个’’ o（o）（f） 我t吨秒 t吨第页u个e（电子）, n个e（电子）一第页b条年 米o（o）t吨我o（o）n个 一我o（o）n个克ℳ. 我们阐述了这些与林德曼机制相关的想法，展示了ℳ是如何与𝒮 和ℰ, 以及如何通过迭代获得它，从而得到更高阶的SSA和EA公式。这个过程是渐进的，有一个有趣的误差分析。我们简要讨论了这些想法的概括。

1
D.L.公司。
 
查普曼
和
L.K.公司。
 
下坡路
,
化学杂志。社会事务处理。
 
103
,
496
(
1913
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
M。
博登斯坦
,
Z.物理。化学。
85
,
329
(
1913
).
谷歌学者
 
2
例如，见S.W.Benson，化学动力学基础（McGraw‐Hill，纽约，1960年），第53页，供参考。
三。
例如，请参见，
J.R.公司。
鲍文
,
答：。
Acrivos公司
、和
答：K。
奥本海姆
,
化学。工程科学。
18
,
177
(
1963
)供参考。
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
K.J.Laidler，化学动力学（Harper and Row，纽约，1987年）。
5
答：。
斯卡拉瓦尔
,
安·物理。
82
,
138
(
1927
).
谷歌学者
 
6
M。
博登斯坦
,
安·物理。
82
,
138
(
1927
).
谷歌学者
 
7
F.G.公司。
喜力啤酒
,
H.M.公司。
土谷
、和
R。
阿里斯
,
数学。Biosci公司。
1
,
95
(
1967
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
L。
 
迈克利斯
和
M.L.公司。
 
Menten公司
,
生物化学。Z.公司。
 
49
,
333
(
1913
);
谷歌学者
 
P.Karlson简要介绍了这种平衡论点，现代生物化学导论（学术出版社，纽约，1967年）。
9
通用电气公司。
布里格斯
和
J.B.S.公司。
霍尔丹
,
生物化学。J。
19
,
338
(
1925
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
10
H.T.Davis，非线性微分方程和积分方程导论（1962年，纽约多佛）；
另请参见
J·J。
泰森
,
化学杂志。物理学。
58
,
3919
(
1973
)用于化学的有趣应用。
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
联邦航空局。
 
林德曼
,
事务处理。法拉第Soc。
 
17
,
598
(
1922
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
还有J.A.Christiansen，哥本哈根大学博士论文，1921年；
C.N.Hinshelwood，化学变化动力学（克拉伦登，牛津，1955年）。
12
C.J.公司。
 
贾奇莫夫斯基
和
机械工程师。
 
拉塞尔
,
Z.物理。化学。abbr.国家处方集
 
48
,
102
(
1966
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
C.W.公司。
 
扁
,
化学杂志。预计起飞时间。
 
48
,
194
(
1971
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
L。
沃尔克
,
西。
理查森
,
K.H.公司。
刘
,
M。
霍尔
、和
S.H.公司。
林
,
化学杂志。预计起飞时间。
54
,
95
(
1977
).,
化学杂志。教育。
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
所有线性（微分）系统都是完全可解的，例如，参见F.R.Gantmacher，矩阵理论（切尔西，纽约，1960年），第2卷。
14
香港。
小腿
和
J.C.公司。
吉丁
,
化学杂志。物理学。
26
,
1210
(
1957
).
谷歌学者
 
15
S.H.公司。
林
,
K.H.公司。
刘
,
L。
沃尔克
,
西。
理查森
、和
H。
伊林
,
程序。国家。阿卡德。科学。美国。
69
,
2778
(
1972
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
16
有关（中心）流形理论的讨论，请参见J.Carr，中心流形理论的应用（施普林格，纽约，1981年），第35卷；
J.E.Marsden和M.McCracken，Hopf分支及其应用（施普林格，纽约，1976年），第19卷。
17
Padé近似值由P.R.Graves‐Morris（伦敦物理研究所，1973年）编辑。
18
例如，见K.O.Friedrichs，希尔伯特空间中算子的谱理论（施普林格，纽约，1973年）。
19
对于“大型”x个(⁠>k个2/k个−1,即，在线性的制度），可以表明|S公司2（x） −E2（x）| = O（x）型−1),所以猜猜看ε（S2) = S公司2（x） −M（M） = O（x）型−1).则式（3.15）中的式（3.10）表示L（左）（f）( = k个我k个2/[千−1+k个1]2)为恒定振幅x个→∞和ε（S三) = O（x）型−2)带有与相反的符号ε（S2).数值积分与迭代的比较证实了这一点：S公司1 = 安全保障局是ℳ的下限，S公司2也是一个下限，但S公司三是一个上限x个.
20
这里是一维运动方程dx公司S公司/日期 = E[x，yS公司（x） ]，或第y天E类/日期 = S[xE类（y） ，y]，一般情况下𝒮 或ℰ 在ℳ附近，可以重新安排日期 = dx/E公司或日期 = 年/月并进行分析或数值积分。然而，在高维“约束”微分方程的数值求解中没有困难。例如，参见C.W.齿轮，常微分方程数值初值问题（Prentice‐Hall，新泽西州恩格尔伍德悬崖，1971年），第223–224页。
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©1988美国物理研究所。
1988
美国物理研究所
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