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算法981:Talbot Suite DE:应用改进的Talbot方法求解微分问题

出版:2017年8月16日出版历史
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摘要

为了解决微分问题拉普拉斯变换法在适用的情况下,将问题替换为更简单的问题;通过求解新问题,然后计算该函数的拉普拉斯逆变换,得到了该问题的解。在数值环境中,由于转换问题的解由一系列拉普拉斯变换样本组成,因此大多数数值反演软件都无法使用,因为参数之间的转换必须作为函数传递。

为了填补这一空白,我们推出了Talbot Suite DE,这是一个用于拉普拉斯变换反演的C软件集,专门为这些问题设计,并基于塔尔博特法它包含顺序和并行实现;后者是通过OpenMP实现的。我们还报告了一些性能结果。

针对非专业用户,该软件配备了几个示例和一个用户指南,其中包括外部文档,解释了如何使用所有示例代码,并报告了有关准确性和效率的结果。一些示例完全使用C语言,而其他示例结合了不同的编程语言(C/MATLAB、C/FORTRAN)。《用户指南》还包含有用的提示,以避免在编译或执行混合语言代码期间可能出现的错误。

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补充材料

工具书类

  1. A.Ghizzetti和A.Ossicini。1943,1972. 拉普拉斯与卡尔科洛·辛博利科的转换。UTET公司。谷歌学者谷歌学者
  2. A.Murli和M.Rizardi。1990.拉普拉斯反演问题的Talbot方法。ACM事务处理。数学。柔软。16, 2 (1990), 158--168.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  3. F.R.de Hoog、J.H.Knight和A.N.Stokes。1982年。拉普拉斯变换数值反演的改进方法。SIAM J.科学。统计计算。3 (1982), 357--366.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  4. D.G.达菲。2004.解偏微分方程的变换方法。查普曼8号大厅/CRC。谷歌学者谷歌学者
  5. J.Burkardt。2012.C版ODE初值问题求解器。检索自http://people.sc.fsu.edu/∼jburkardt/c_src/c.src.html。谷歌学者谷歌学者
  6. J.L.希夫。1999年,拉普拉斯变换:理论与应用。斯普林格。谷歌学者谷歌学者
  7. J.R.Cash、D.Hollevoet、F.Mazzia和M.Nagy。2013.算法927:用于两点边值问题数值解的MATLAB代码bvptwp.m。ACM事务处理。数学。柔和。39, 2 (2013), 15:1--15:12.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  8. J.R.Cash和M.H.Wright。1990.两点边值问题非线性方程求解中的实施问题。计算45(1990),17-37。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  9. J.R.Cash和M.H.Wright。1991.非线性两点边值问题的延迟校正方法:实施和数值评估。SIAM J.科学。统计计算。12 (1991), 971--989.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  10. J.R.Cash和M.H.Wright。1996.twpbvp.f.检索自http://www.netlib.org/ode/。谷歌学者谷歌学者
  11. L.Antonelli、S.Corsaro、Z.Marino和M.Rizzardi。2014.算法944:Talbot套件:Talbot方法的并行实现,用于拉普拉斯变换的数值反演。ACM事务处理。数学。柔和。40, 4 (2014), 29:1--29:18.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  12. L.F.Shampine和M.K.Gordon。1975.常微分方程的计算机解:初值问题。弗里曼。谷歌学者谷歌学者
  13. L.F.Shampine和M.K.Gordon。1975.常微分方程初值问题求解器(alg.:Adam方法)双精度FORTRAN。检索自http://www.netlib.org/ode/。谷歌学者谷歌学者
  14. 里扎迪先生。1995年,对Talbot方法进行了修改,以同时逼近拉普拉斯逆变换的几个值。ACM事务处理。数学。柔和。21, 4 (1995), 347--371.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  15. 里扎迪先生。2017.通过洛朗系数的数值近似检测复函数的奇异性。数字。阿尔戈。(在线:2017年5月)。谷歌学者谷歌学者
  16. 里扎迪先生。2017.LaurentCoeffs:检测复杂函数奇点的MATLAB套件。用户指南。技术报告。http://dist.uniparthenope.it/mariarosaria.rizzardi。谷歌学者谷歌学者
  17. M.A.de Rosa、G.Giunta和M.Rizardi。1995年。分布式存储机器的并行Talbot算法。并行计算。21, 5 (1995), 783--801.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  18. Maplesoft。2016年,枫叶。检索自http://www.maplesoft.com/products/Maple/。谷歌学者谷歌学者
  19. 数学工程。2016年。MATLAB。检索自http://www.mathworks.com/。谷歌学者谷歌学者
  20. 数学工程。2016.MATLAB符号数学工具箱。检索自http://mathworks.com/help/symbol/。谷歌学者谷歌学者
  21. MCS部门,阿贡国家实验室。2016.消息传递接口(MPI)标准。检索自http://www.mcs.anl.gov/research/projects/mpi/。谷歌学者谷歌学者
  22. MPICH组织2016。MPICH:消息传递接口(MPI)标准的高性能和广泛可移植的实现。检索自http://www.mpich.org/。谷歌学者谷歌学者
  23. OpenMP体系结构审查委员会。2017.并行编程的OpenMP API规范。http://www.openmp.org/。 (2017).谷歌学者谷歌学者
  24. S.Balay、S.Abhyankar、M.F.Adams、J.Brown、P.Brune、K.Buschelman、L.Dalcin、V.Eijkhout、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、L.Curfman McInnes、K.Rupp、B.F.Smith、S.Zampini和H.Zhang。2016.PETSc网页。检索自https://www.mcs.anl.gov/petsc。谷歌学者谷歌学者
  25. A.塔尔博特。1979年。拉普拉斯变换的精确数值反演。J.Inst.数学。申请。23 (1979), 97--120.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  26. T周。1966.使用拉盖尔函数对拉普拉斯变换进行数值反演。J.ACM 13(1966年)。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  27. WOLFRAM.2016年。数学。检索自网址:https://www.wolfram.com/mathematica/。谷歌学者谷歌学者

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          数学软件上的封面图像ACM事务
          ACM数学软件汇刊 第44卷第2期
          2018年6月
          242页
          国际标准编号:0098-3500
          EISSN公司:1557-7295
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          出版商

          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:2017年8月16日
          • 认可的:2017年5月1日
          • 修订过的:2017年3月1日
          • 收到:2015年10月1日
          发布于汤姆斯第44卷第2期

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