研究文章

992算法:一个基于OpenGL和C++的函数库,用于扩展Chebyshev空间中的曲线和曲面建模

摘要

我们提出了一个独立于平台的多线程函数库,它提供数据结构来生成、区分和呈现用户指定的扩展Chebyshev(EC)空间的普通基和规范化B基,该空间由常数组成,并且可以用常系数齐次解空间识别在足够小的区间上定义的线性微分方程。利用得到的标准化B-基,我们的库还可以生成(部分)微分、修改和可视化一大类所谓的B-曲线和张量积B-曲面。此外,该库还实现了一些方法,可用于执行尺寸提升,通过类de Casteljau的B-算法细分B-曲线和B-曲面,并利用底层EC空间的普通基,对以传统参数形式描述的任意积分曲线曲面的B-表示进行基变换。与应用EC空间的代数型、指数型、三角型或混合型无关,所提出的库在数值上是稳定和有效的,直到一个合理的维数,并且可能对近似理论、计算机辅助几何设计、计算机图形学和等几何和工程领域的学者和工程师有用数值分析。

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索引术语

  1. 算法992

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