跳到主要内容
研究论文
公共访问

可分离凸二次背包问题的一种高效混合算法

出版:2016年5月10日出版历史
跳过抽象节

摘要

本文考虑了一个凸的、可分离的二次函数在背包约束和盒约束下的最小化问题。已经开发出一种名为NAPHEAP的算法来解决这个问题。该算法通过对最优拉格朗日乘子的初始猜测和沿解的方向单调更新猜测来求解Karush-Kuhn-Tucker系统。起始猜测是使用变量固定方法计算的,或者由用户提供。我们算法的一个关键创新是实现了一个堆数据结构,用于存储对偶函数的断点并计算对偶问题的解。此外,还开发了一种新的变量固定算法,即使目标Hessian不是严格正定的,该算法也是收敛的。如数值实验所示,混合算法NAPHEAP使用牛顿型方法(变量固定法、割线法或牛顿法)将根括起来,然后进行基于堆的单调断点搜索,其自身速度可能比牛顿型方法更快。

工具书类

  1. G.R.Bitran和A.C.Hax。1981.使用有界变量凸背包问题进行分解和资源分配。管理。科学。27 (1981), 431--441.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. K.M.Bretthauer和B.Shetty。1997.具有广义上界的二次资源分配。操作。Res.Lett公司。20 (1997), 51--57.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  3. K.M.Bretthauer、B.Shetty和S.Syam。整数二次背包问题的投影方法。《运营杂志》。《研究社会》第47卷(1996年),第457-462页。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  4. P.布鲁克。1984.二次背包问题的O(n)算法。操作。Res.Lett公司。3 (1984), 163--166.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  5. P.Calamai和J.Moré。1987年,准纽顿更新了边界。SIAM J.数字。分析。24 (1987), 1434--1441.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  6. F.H.Clarke,1975年。广义梯度和应用。事务处理。美国数学。《社会学杂志》205(1975),247--262。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  7. R.Cominetti、W.F.Mascarenhas和P.J.S.Silva。2014.连续二次背包问题的牛顿法。数学。掠夺。公司。6 (2014), 151--169.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  8. T.H.Cormen、C.E.Leiserson、R.L.Rivest和C.Stein。2009年,算法导论。麻省理工学院出版社,马萨诸塞州剑桥。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  9. S.Cosares和D.S.Hochbaum。固定源数的二次运输问题的强多项式算法。数学。操作。第19号决议(1994年),94-111。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  10. Y.H.Dai和R.Fletcher。2006.受下界和上界约束的单线性约束二次规划的新算法。数学。程序。106 (2006), 403--421.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  11. J.M.丹斯金。1967年,最大最小理论及其在武器分配问题中的应用。Springer-Verlag,纽约州纽约市。谷歌学者谷歌学者
  12. 傅有信和戴有恒。2010.受上下限约束的单线性约束二次规划的改进投影梯度算法。亚太地区。《运营杂志》。第27号决议(2010年),71-84。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. W.W.Hager和J.T.Hungerford。2014.多面体上函数最大化的最优性条件。数学。程序。145 (2014), 179--198.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  14. W.W.Hager和J.T.Hungerford。图上优化问题的连续二次规划公式。欧洲药典。第240号决议(2015年),328--337。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  15. W.W.Hager、J.T.Hungerford和I.Safro。2014.顶点分隔符问题的多级双线性规划算法。http://clas.uf.edu/users/hager/papers/GP/ml.pdf。谷歌学者谷歌学者
  16. W.W.Hager和Y.Krylyuk。1999.图分割和连续二次规划。SIAM J.光盘。数学。12 (1999), 500--523.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  17. W.W.Hager和H.Zhang。2006.用于框约束优化的新活动集算法。SIAM J.Optim公司。17(2006),第526页至第557页。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  18. K.Helgason、J.Kennington和H.Lall。1980.单约束二次规划的多项式有界算法。数学。程序。18 (1980), 338--343.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  19. D.S.Hochbaum和S.P.Hong。关于子模约束下二次优化的强多项式时间算法。数学。程序。69 (1995), 269--309.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  20. K.C.Kiwiel。连续二次背包问题的变量固定算法。J.优化。理论应用。136 (2008), 445--458.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  21. D.G.Luenberger和Y.Ye.2008年。线性和非线性规划。柏林施普林格。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  22. N.Maculan、C.P.Santiago、E.M.Macambira和M.H.C.Jardim。2003.将向量投影到超平面与R中长方体的交点上的O(n)算法n个</sup>。J.优化。理论应用。117 (2003), 553--574.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  23. C.米歇洛特。1986.R<sup>的正则单纯形上的点投影的有限算法n个</sup>。J.优化。理论应用。50 (1986), 195--200.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  24. S.S.尼尔森和S.A.泽尼奥斯。1992.单约束凸规划的大规模并行算法。ORSA J.计算。4 (1992), 166--181.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  25. P.M.Pardalos和N.Kovoor。1990.受上下界约束的单约束二次规划类的算法。数学。程序。46 (1990), 321--328.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  26. A.G.Robinson、N.Jiang和C.S.Lerme。关于连续二次背包问题。数学。程序。55 (1992), 99--108.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  27. R.T.Rockafellar公司。1970年,凸分析。普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿。谷歌学者谷歌学者
  28. B.Shetty和R.Muthukrishnan。1990.多商品网络模型的平行投影。《运营杂志》。Res.Soc.41(1990),837--842。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  29. N.Z.绍尔。不可微函数的最小化方法。Springer-Verlag,纽约州纽约市。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  30. J.A.文图拉。1991.二次网络拉格朗日对偶方法的计算发展。网络21(1991),469--485。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用

索引术语

  1. 一种求解可分离凸二次背包问题的有效混合算法

    建议

    评论

    登录选项

    检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

    登录

    完全访问权限

    • 发布于

      数学软件上的封面图像ACM事务
      ACM数学软件汇刊 第42卷第3期
      2016年6月
      208页
      国际标准编号:0098-3500
      EISSN公司:1557-7295
      内政部:2014年10月14日/235754
      期刊目录

      版权所有©2016 ACM

      如果复制品不是为了盈利或商业利益而制作或分发的,并且复制品的第一页载有本通知和完整引文,则允许免费制作本作品的全部或部分数字或硬拷贝以供个人或课堂使用。必须尊重ACM以外的其他人对本作品组成部分的版权。允许用信用证进行摘要。要以其他方式复制或重新发布,在服务器上发布或重新发布到列表,需要事先获得特定许可和/或付费。向请求权限[电子邮件保护]

      出版商

      计算机协会

      美国纽约州纽约市

      出版历史

      • 出版:2016年5月10日
      • 修订过的:2015年9月1日
      • 认可的:2015年9月1日
      • 收到:2013年10月1日
      发布于汤姆斯第42卷第3期

      权限

      请求有关此文章的权限。

      请求权限

      检查更新

      限定符

      • 研究论文
      • 研究
      • 推荐

    PDF格式

    以PDF文件查看或下载。

    PDF格式

    电子阅读器

    使用eReader联机查看。

    电子阅读器