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芬切尔共轭的符号计算

出版:2006年3月1日出版历史
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摘要

凸优化处理某些类型的数学优化问题,包括最小二乘和线性规划问题。由于凸优化问题可以通过内点方法有效地解决,并且凸优化问题实际上比以前认为的更普遍,因此该领域最近成为了大量研究和关注的焦点。凸优化的关键概念是Fenchel共轭和凸函数的次微分。本文通过描述Maple包fenchel,在凸优化和符号数学之间建立了一座新的桥梁,该包允许对实线上定义的许多凸函数进行这些对象的符号计算。我们能够象征性地再现文献中发现的许多非平凡例子的芬切尔共轭和次微分的计算。

工具书类

  1. A.Auslender、M.Teboule和S.Ben-Tiba。变分不等式的对数二次逼近法。计算优化与应用, 12:31--40, 1999.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. H.H.Bauschke和J.M.Borwein。勒让德函数和随机布列格曼投影方法。凸分析杂志, 4(1):27--67, 1997.谷歌学者谷歌学者
  3. H.H.Bauschke和M.v.Mohrenschildt案。枫树中的Fenchel共轭和次微分。滑铁卢大学研究报告CORR 97-23,组合数学与优化系,1997年。谷歌学者谷歌学者
  4. D.P.Bertsekas博士。非线性规划雅典娜科学出版社,1995年。谷歌学者谷歌学者
  5. J.M.Borwein和A.S.Lewis。凸分析与非线性优化Springer-Verlag,2000年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  6. S.Boyd和L.Vandenberghe。凸优化。剑桥大学出版社,2004年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  7. R.M.Corless、G.H.Gonnet、D.E.G.Hare、D.J.Jeffrey和D.E.Knuth。关于Lambert W函数。计算数学进展, 5:329--359, 1996.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  8. A.R.De Pierro和A.N.Iusem。Bregman凸规划方法的放松版本。最优化理论与应用杂志,51(3):421--4401986年12月。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  9. J.-B.Hiriart-Urruti和C.Lemaréchal。凸分析与最小化算法I,第305卷,共页德国数学研究所Springer-Verlag出版社,1993年。谷歌学者谷歌学者
  10. J.-B.Hiriart-Urruti和C.Lemaréchal。凸分析与最小化算法II,第306卷,共页德国数学研究所Springer-Verlag出版社,1993年。谷歌学者谷歌学者
  11. J.C.拉加里亚斯。第三个x个+1问题及其推广。美国数学月刊, 92:3--23, 1985.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  12. J.C.Lagarias和A.Weiss。第三个x个+1个问题:两个随机模型。应用概率年鉴, 2(1):229--261, 1992.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. Y.卢塞特。勒让德勒-芬塞尔变换的快速计算算法。计算优化与应用, 6(1):27--57, 1996.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  14. D.S.Mitrinović、J.E.Peć和A.M.Fink。分析中的经典不等式和新不等式Kluwer,1993年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  15. R.Polyak和M.Teboule。凸优化中的非线性缩放和近似方法。数学规划, 76:265--284, 1997.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  16. A.W.Roberts和D.E.Varberg。凸函数《学术出版社》,纽约,1973年。谷歌学者谷歌学者
  17. R.T.Rockafellar公司。凸分析普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1970年。谷歌学者谷歌学者
  18. M.诉Mohrenschilt。使用“分段”解决各类控制理论问题。MapleTech公司, 4(3):33--37, 1997.谷歌学者谷歌学者
  19. M.诉Mohrenschildt案。分段函数的函数环的正规形式。符号计算杂志, 26:607--619, 1998.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆

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  1. 芬切尔共轭的符号计算

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            计算机代数中的覆盖图像ACM通信
            计算机代数中的ACM通信 第40卷第1期
            2006年3月
            27页
            ISSN公司:1932-2240
            内政部:10.1145/1151446
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            版权所有©2006作者

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            计算机协会

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            • 出版:2006年3月1日

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