ISSN 1817-2172,реГ。Эл. ФС77-39410, ВАК

微分方程和控制过程
(Differencialnie Uravenia i Protsesy Upravlenia)

一类中立型拟线性微分对策的追踪问题

作者:

埃德戈·米尔佐埃维奇·穆赫西诺夫

塔吉克斯坦国立法律、商业和政治大学(TSULPB,塔吉克斯坦)
数学学科与现代自然科学系副教授
735700,塔吉克斯坦,Hudjand,17个区,2。

yodgor.mukhsinov@gmail.com

摘要:

在微分对策理论领域,当博弈发生在有限维空间,进行基础工作L.S.Pontryagin和N.N.Krasovskiy院士。在N.N.克拉索夫斯基的作品中和他的同事们研究了位置微分对策。在L.S.Pontryagin及其同事的方法中,考虑了微分对策分别从追求者的角度和观点从逃避者的角度来看,这不可避免地将微分博弈与两个不同的问题联系在一起。本文考虑拟线性系统在L.S.Pontryagin意义下的追踪问题Banach空间中中立型微分对策。关于充分性的两个定理证明了追踪问题可解的条件。例如,线性用微分方程描述的微分对策研究了中性类型。确保可解性的充分条件找到了追击问题的答案。

关键词

参考文献:

  1. 追求的线性微分对策线性微分追求对策。苏联斯博尼克的数学, 1981; 40(3):285
  2. 克拉索夫斯基N.N.,Subbotin A.I。位置微分图[位置差异游戏]。莫斯科,Nauka Publ。,1974年,456页(俄语)
  3. Lukoyanov N.Yu,Plaksin A.R.关于中立型系统的位置微分对策理论。Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki URO RAN公司, 2019; 25(3):118-128(俄语)
  4. 卢科扬诺夫·N.Yu。,Gomoyunov M.I.,Plaksin A.R.Hamilton-Jacobi中立型系统的函数方程和微分对策。多克。数学。, 2017; 96(3):654-657
  5. Baranovskaya L.V.求解一类追击问题的函数的一种方法。东部-欧洲企业杂志。Technol公司, 2015; 74(4):4-8
  6. Kyrychenko N.F.,Baranovskaya L.V.,Chyckrij Al.A.关于追赶的线性微分微分对策类。多波夫。阿卡德。Nauk Ukr公司, 1997; 6:24-26
  7. 黑尔·J·K。泛函微分方程理论应用数学科学。纽约:Springer-Verlag出版社,1977年,第3卷
  8. Satimov N.K zadache presledovaniya v lineynikh differensialnikh igrakh[关于线性微分对策中的追求问题]。微分方程杂志, 1973; 9(11):2000-2009(俄语)
  9. Rockafellar T.R.Соnvex积分泛函和对偶性。对非线性函数分析的贡献。学术出版社,纽约和伦敦,1971年;第215-236页
  10. Parthasarathy T.选择定理及其应用。数学课堂笔记, 1972; 第263页,第1-101页
  11. Castaing C.、Valadier M。凸分析与可测多函数。数学课堂讲稿。第580卷。施普林格,柏林,海德堡,1977年
  12. Datko R.关于Banach空间中集值映射的积分。数学基础, 1973; 78(3):205-208
  13. 巴拉克里希南(Balakrishnan A.V.)。应用功能分析Springer-Verlag,1981年。373便士
  14. Banach空间中的Datko R.线性自治中立型微分方程。微分方程杂志,1977年;第258-274页
  15. 弗里德曼·A·巴纳赫空间中的微分追捕游戏。数学分析与应用杂志, 1969; 第25卷。第93-113页
  16. Osipov Yu。S.K teorii differentialnikh igr v sistemakh S raspredelennimi parametrami。苏联科学院的报告,1975; 223(6):1314-1317
  17. Hille E.和Phillips R。功能分析和半群。美国数学学会,座谈会出版物。1957.808便士
  18. Mukhsinov E.M.O zadache presledovaniya v banakhovom prostranstve[关于Banach空间中的追赶问题]。塔吉克科学研究院(Dokladi Academy of Science Tajik SSR),1983年;26(3):270-274. (俄语)
  19. Mukhsinov E.M.,Murodova M.N.Zadacha presledovaniya dlya differentisialnoyigri s zapazdivayushim argumentom v beskonechnomernom prostranstve[在无限维空间中填充参数的微分对策的紫色问题]。塔吉克国立大学公报。自然科学系列, 2018; 3.第79-86页。(俄语)
  20. Mukhsinov E.M.Razreshimost zadachi presledovaniya dlya odnoy differensialnoy igri neytralnogo tipa[中立型微分对策追赶问题的可解性]。计算与应用数学问题, 2021; 1(31):108-117. (俄语)

全文(pdf)