超级空间，超级空间(法语).超真空(通用电气).超级帕齐奥(它).間(贾).超级咖啡馆(服务提供商).
定义
超级空间是具有首选（实）子空间的欧氏向量空间V（V）E类尺寸为物理空间，通常是三个，但两个用于表面，一个用于线结构。
应用
超空间用于描述准周期结构（参见非周期性晶体). 我们表示物理空间的维度通过米那么函数ρ(第页)如果其傅里叶变换由下式给出，则为准周期
[math]\rho（r）~=~\sum_{k\在M^*}\hat{\rho}（k\exp（2\pi ik.r），[/math]
其中傅里叶模 M（M）*是形式的向量集（Z模）
[math]k~=~\sum{i=1}^nh_ia_i^*~~（h_i~{rm整数}），[/math]
作为基础一我*拥有[math]\sum_i h_i a_i ^*=0[/math]暗示小时我=0（全部我)如果指数小时我是整数。数字n个基向量的等级傅里叶模的。
向量r秒有两个组件：第页和第页我。该关系写为
[数学]r_s~=~（r，~r_I）。[/math]（数学）
在超空间中有相互作用的基础一硅*这样的话一我*是的投影一硅*关于子空间V（V）E类.然后投影超空间中的倒易晶格∑关于Fourier模M（M）*.函数ρ(第页)然后可以嵌入为
[数学]\rho_s（rs）~=~\sum_{k_s\in\Sigma^*}\hat{\rho}（\pi k_s=k）\exp（2\pi i k_s.r_s）。[/math]（数学）
函数ρ(第页)是ρ的限制秒（r）秒)到子空间
[数学]\rho（r）~=~\rho_s（r，0）。[/math]（数学）
因为超空间中的傅里叶分量属于∑的倒数向量*，函数ρ秒（r）秒)是晶格周期的。它的直接格∑是∑的对偶*及其依据向量是一是令人满意的一硅.一上海*=δij公司因此，对称组ρ的秒（r）秒)是中的空间组n个-维度超空间，其中维度n个等于等级傅里叶模的。在超空间中，可以应用通常的晶体学概念和技术。对于点原子，函数ρ秒（r）秒)集中在表面共维的尺寸等于物理空间的尺寸（见图）。
用两个调制波矢量嵌入一维调制链的示例。它由二维曲面阵列组成，具有三维晶格周期性。曲面与物理空间（线）的交点给出了调制结构的位置。
