广义Dyck路径上的收益和丘陵
奈奥米·T·卡梅隆
数学科学系
刘易斯和克拉克学院
俄勒冈州波特兰市，邮编97219
美国
吉利安·麦克劳德
数学系
美国海岸警卫队学院
新伦敦，CT 06320
美国
摘要：
2009年，夏皮罗提出了以下问题：“什么是渐近戴克小径上有偶数座山丘的比例？“在本文中，我们回答了夏皮罗的问题，以及这个问题的概括到三元路径。我们发现随机选择三元路径具有偶数个接近125/169的丘陵，因为路径的长度接近无穷大。我们的战略依赖于精细数列的性质及其推广加泰罗尼亚语和精细数生成之间的关系功能。
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（与序列有关A000108号
A000957号
A001006号
A001764号
A006013号
A008292号
A023053号
A033184号
A036765号
A051255号
A065600型
A065601号
A101371号
A109971号
A110616号.)
2016年2月5日收到；2016年5月19日收到的修订版；2016年6月13日。发布于整数序列杂志, 2016年6月15日。
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