整数序列杂志, 第16卷(2013)第13.7.3条

关于间隔(千牛顿, (k个+ 1)n个)包含为所有人准备n个> 1


弗拉基米尔·舍维列夫
数学系
本古里安大学
比尔·谢娃84105
以色列

查尔斯·格里特豪斯四世
怀特索恩路3214号
俄亥俄州克利夫兰高地44118
美国

彼得·J·C·摩西
Moparmatic公司。
Evesham路1154号
伍斯特郡雷迪奇阿斯特伍德银行
B96 6DT英格兰

摘要:

我们研究k个其中间隔(千牛顿, (k个+ 1)n个)包含每个n个> 1.我们证明了这类整数的列表k个包括1、2、3、5、9、14,无其他,至少k个≤ 100,000,000. 此外,对于每一个已知的k个在此列表中,我们为最小的N个k个(),如果n个>N个k个(),然后是间隔(千牛顿, (k个+ 1)n个)至少包含素数。


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(与序列有关A084140型 A104272号 A164952号 A185004号 A185005号 A185006号 A185007号 A218769型 A218831型 A218850型 A220268型 A220269型 A220273型 A220274型 A220281型 A220293型 A220462型 A220463型 A220474型 A220475型.)


2013年1月1日收到;2013年5月7日收到修订版;2013年6月10日;2013年7月25日。发布于整数序列杂志2013年7月31日。


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