布朗运动与广义加泰罗尼亚数
阿贝特
哈蒙德路900号
新泽西州里奇伍德07450-2908
美国
沃德·惠特
工业工程与运筹学系
哥伦比亚大学
纽约州纽约市10027-6699
美国
摘要：
我们证明了广义Catalan的生成函数数字可以用的矩生成函数来识别与布朗运动随机相关的概率密度函数过程。具体来说，概率密度函数为逆高斯（EMIG）概率密度的指数混合函数，作为首次通过时间分布出现在负漂移指数布朗运动的起源正半线上的初始分布。由于EMIG表示，我们证明了广义加泰罗尼亚数是广义β分布的矩。我们还学习相关卷积序列作为两个广义加泰罗尼亚生成函数的乘积。
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（与序列有关A000108号
A000984号
A001700号
A006633号
A009766号
A033184号
A064062号
A064063号
A064087号
A064088号
A064089号
A064090号
A064091号
A064092号
A064093号
A064340号
A064341美元
A064342号
A064343号
A064344号
A064345号
A064346号
A064347号
A068765号
A110520型
A115197号
A116867号
A116873号
116874英镑
A116875号
A116876号
A116877号
A116878号
A119259号
A130564型
A158498号
A178792号.)
收到日期：2010年8月6日；2010年12月5日收到修订版；2011年2月8日。发布于整数序列期刊2011年2月20日。
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