整数序列杂志， 第14卷（2011）第11.6.6条

二项式系数倒数的矩和


哈塞内·贝尔巴希尔和穆拉德·拉赫马尼
科学技术大学（University of Sciences and Technology Houari Boumedine）
数学系
邮政信箱32
El Alia公司
Bab-Ezzouar 16111年
阿尔及尔
阿尔及利亚

B.担保
统计与数学部
印度统计研究所
迈索尔路8英里
班加罗尔560059
印度

摘要：

我们研究形式的总和 $\sum_{0\leq k\leqn} k^{m}\binom{n}{k}^{-1}$我们建立了一个递归关系计算它的普通生成函数。作为应用程序，我们提供渐近展开。结果扩展了早期的工作各种作者。在最后一节中，我们确定 $\sum_｛0\leqk\leqn}\frac{k^{m}}{n^m}\binom{n}{k}^{-1}$倾向于$ 1$作为 n美元\右箭头\infty$还有那个 $\sum_｛0\leq k\leqn-m}k^{m}\binom{n}{k}^{-1}$倾向于百万美元$作为 n美元\右箭头\infty$.

完整版本：pdf格式,   数字视频接口,   秒,   乳胶   

（与序列有关A008277号 A008292号 A028246号.)

2010年12月1日收到；2010年12月8日收到修订版；2011年5月28日。发布于整数序列期刊2011年6月10日。

返回到 整数序列杂志主页