整数序列杂志， 第13卷（2010）第10.2.2条

关于自生成集的可识别性


托米·卡基
图尔库大学
数学系
FI-20014图尔库
芬兰

安妮·拉克鲁瓦和米歇尔·里戈
里昂大学
数学系
Grande导线12（B37）
B-4000系列
比利时

摘要：

让1美元$是有限的整数集，并且$F（美元）$是一组有限的表单的映射 $n\mapsto k_i\，n+\ell_i$带整数系数。对于整数基数$k\ge 2美元$，我们研究千美元$-最小集的可识别性X美元$包含1美元$并且令人满意 $\varphi（X）\subseteq X$为所有人$\varphi\单位：F$.我们通过展示以下内容来回答Garth和Gouge的公开问题X美元$是千美元$-当乘法常数为$k_i$都是千美元$和加法常数$\ell_i$自由选择。此外，在解决Allouche、Shallit和Skordev的一个猜想时，我们在某些技术条件下证明如果两个常数$k_i$是乘法独立的，那么X美元$不是千美元$-可识别任何$k\ge 2美元$.

完整版本：pdf格式,   数字视频接口,   秒,   乳胶   

（与序列有关A000045号 A000201号 A001950号 A003754号 A003849号 A052499号.)

收到日期：2009年11月16日；2010年1月21日收到修订版。发布于整数序列期刊2010年1月27日。

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