整数序列杂志， 第13卷（2010）第10.1.5条

丰度3和丰度4的偶多完全数被3整除

Kevin A.Broughan和Qizhi Zhou
新西兰怀卡托大学
新西兰汉密尔顿

摘要：

如果一个数可以写成一个奇数平方自由数的2倍的非平凡幂，我们就说它是平的。幂是“指数”，奇数素数是“长度”。让平坦且具有指数的4完美和长度.如果 ，然后是偶数。如果是均匀的，并且然后也是均匀的。如果 然后和是均匀的。如果是扁平的和3个完整的，那么如果 ,是均匀的。如果 然后很奇怪。如果是平坦的，并且是3或4完全的，那么它可以被至少一个梅森素数整除，但并不是所有的奇素数除数都是梅森素。我们还给出了任意偶数4-完全数可被3整除的一些条件。

（与序列有关A005820号和A027687号.)

收到日期：2009年6月30日；2009年10月12日收到的修订版；2010年1月7日。发布于整数序列杂志2010年1月8日。