整数序列杂志, 第12卷(2009),第09.7.1条

图的Bell数和Stirling数


布莱斯·邓肯
数学系
奥本大学
221帕克厅
奥本大学,AL 36849
美国

罗德斯·皮尔
数学系
蒙哥马利奥本大学
邮政信箱244023
阿拉巴马州蒙哥马利36124-4023
美国

摘要:

这个潜水钟编号 B类(G公司)第页,共页一个简单的图G公司是的数字其块是独立集的顶点集的划分G公司。这些分区的数量k个块是(图形)斯特林数 S公司(G公司,k个)第页,共页G公司.我们研究的是整数序列各种单参数图族的Bell数,关系的推广B类(P(P)n个)=B类(E类n个-1)对于路径和无边图,Bell数为的单参数图族序列是拟几何的,多项式之间的关系一个(G公司,α) = ΣS公司(G公司,k个)αk个,色多项式与Tutte多项式,以及这些关系的一些含义。


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(与序列有关A000032号 A000045号 A000110号 A000296号 A129847号.)

收到日期:2009年4月28日;2009年10月8日收到修订版。发布于整数序列杂志2009年10月13日。


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