燕鸥序列秒(n个)由定义秒(0) = 0,秒(1) =1时,秒(2n个) =秒(n个),秒(2n个+1) =秒(n个) +秒(n个+1). 斯特恩展示1858年,gcd(秒(n个),秒(n个+1)) = 1,每个正有理数一/b条在表单中正好出现一次秒(n个)/秒(n个+1) }用于一些n个≥ 1. 我们强烈地表明这些分数的平均值是3/2。我们也证明了这一点对于d日≥2,成对(秒(n个),秒(n个+1))在所有可行同余对之间均匀分布模类d日。提供了更精确的结果d日= 2和3。
完整版本:pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶
(与顺序有关A002487号.)
收到日期:2008年8月31日;修订版于2008年9月16日收到。发布于整数序列期刊2008年9月16日。
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