整数序列杂志, 第11卷(2008),第08.4.1条

有理数Stern枚举的正则性


布鲁斯·雷兹尼克
数学系
伊利诺伊大学
伊利诺伊州乌尔班纳市,邮编61801
美国

摘要:

燕鸥序列(n个)由定义(0) = 0,(1) =1时,(2n个) =(n个),(2n个+1) =(n个) +(n个+1). 斯特恩展示1858年,gcd((n个),(n个+1)) = 1,每个正有理数/b条在表单中正好出现一次(n个)/(n个+1) }用于一些n个≥ 1. 我们强烈地表明这些分数的平均值是3/2。我们也证明了这一点对于d日≥2,成对((n个),(n个+1))在所有可行同余对之间均匀分布模类d日。提供了更精确的结果d日= 2和3。


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(与顺序有关A002487号.)

收到日期:2008年8月31日;修订版于2008年9月16日收到。发布于整数序列期刊2008年9月16日。


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