整数序列杂志， 第11卷（2008），第08.4.2条

关于心电图序列的几个新事实

彼得·霍夫曼（Piotr Hofman）和马金·皮利普祖克（Marcin Pilipczuk）
数学、计算机科学和力学系
华沙大学
华沙
波兰

摘要：

心电图序列定义如下：,和是最小的自然数令人满意的 序列中还没有。该序列之前由Lagarias、Rains和Sloane进行了研究。特别是，我们知道那个是自然数的排列素数以递增的顺序出现在这个序列中。

拉加里亚斯、雷恩斯和斯隆进行了许多数值计算心电图序列实验第个学期开始了有几个有趣的猜测。本文为这些猜想的核心部分提供了证明。也就是说，让是顺序具有表格中的所有条款和，用于素数，更改为. 首先，我们证明对于任何奇数素数我们有.然后我们证明 即。，我们有除了以下值和对于质数：如果然后 ，如果然后 .

（与顺序有关A064413号.)

收到日期：2008年3月4日；2008年9月20日收到修订版。发布于整数序列期刊，2008年10月2日。