整数序列杂志， 第11卷（2008），第08.1.3条

集合、列表和非交叉分区


大卫·卡伦
统计部
威斯康星大学麦迪逊分校
大学大道1300号。
威斯康星州麦迪逊53706-1532
美国

摘要：

的分区[n个] = {1,2,...,n个}成为一组列表(A000262号)比分区的数量少一些[n个]进入集合列表(A000670号).在这里，我们观察到前者实际上与的分区[n个]到列表，共个非交叉设置并给出一个直观的证明。我们展示了分区[n个]按A088368号和推广这个结果以引入整数变换我们称之为“非交叉分割”变换的序列。我们还导出递归关系来计算[n个] 到的列表中非交叉列表。

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（与序列有关A000108号 A000110号 A000262号 A000670号 A001263号 A002866号 A006906号 A088368号和A105278号.)

2007年10月2日收到；2008年2月5日收到修订版。发布于整数序列期刊2008年2月5日。

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