整数序列杂志， 第11卷（2008），第08.4.5条

跳转序列

史蒂夫·巴特勒
数学系
加州大学洛杉矶分校
加利福尼亚州洛杉矶市，邮编：90095
美国

罗恩·格雷厄姆和南臧
计算机科学与工程系
加州大学圣地亚哥分校
加利福尼亚州拉霍拉市，邮编：92093
美国

摘要：

整数序列称为跳转序列，如果和对于。这样的序列具有以下属性 转到在有限的多个步骤中。我们称之为模式 跳跃图案来自向下至.在本文中，我们讨论跳跃相对于各种权重最小化的序列函数（其中权重为每个跳转向下到).

我们的主要结果是，如果 ，然后是成本最小化跳转序列具有如下性质：满足用于任意还有一些（取决于)如果和只有是一个Pell数字。

（与序列有关A000129号和A024581号.)

收到日期：2008年7月14日；2008年10月6日收到修订版。发布于整数序列期刊2008年10月18日。