仿射自生成集与态射

Kimberling定义了一个自生成集S公司如下所示。假设1是的成员S公司如果x个在中S公司那么2x个和4x个-1也在S公司.我们研究类似的整数自生成集其生成函数来自一类仿射函数其中的系数x个都是固定基础的力量。我们证明了对于任何正整数米结果序列，简化模米，是无限单词的图像，它是有限字母表上的态射。我们还证明了特征序列S公司是不动点的图像等长的态射，因此是自动的。然后我们给自生成集的几个例子基的特征是具有缺失块的整数序列数字。这扩展了Allouche、Shallit和斯科尔德夫。最后，我们给出了Kimberling的原始设置。

收到日期：2006年8月4日；2006年9月14日收到的修订版；2006年10月19日。发布于整数序列杂志2006年12月30日。