CRAN任务视图:微分方程

维护人员:Thomas Petzoldt,Karline Soetaert
联系人:托马斯。德累斯顿的佩佐尔特。判定元件
版本:2022年3月8日
网址:https://CRAN.R-project.org/view=微分方程
资料来源:https://github.com/cran-task-views/differentials/
贡献:对于这个任务视图的建议和改进是非常受欢迎的,可以通过GitHub上的问题或拉请求,或者通过电子邮件发送到维护者的地址。有关详细信息,请参阅投稿指南.
引用:Thomas Petzoldt,Karline Soetaert(2022年)。任务视图:微分方程。版本2022-03-08。网址https://CRAN.R-project.org/view=微分方程。
安装:可以使用自动安装此任务视图中的包中央电视台包裹。例如,ctv::安装。视图(“微分方程”,coreOnly=TRUE)安装所有核心软件包或ctv::更新。视图(“微分方程”)安装所有尚未安装且为最新的软件包。CRAN任务视图计划更多细节。

微分方程(DE)是描述一个量如何作为一个或几个(独立)变量的函数变化的数学方程,通常是时间或空间。微分方程在生物、化学、物理、工程、经济等学科中占有重要地位。

微分方程可以分为随机微分方程和确定性微分方程。问题可以分为初值问题和边值问题。并将常微分方程与偏微分方程、微分代数方程和延迟微分方程区别开来。所有这些类型的DEs都可以在R.DE中求解,DE问题可以分为刚性问题和非刚性问题;前一类问题更难解决。

这个动态模型SIG是一个合适的邮件列表,用于讨论R在求解微分方程和其他动态模型(如基于个人或基于代理的模型)中的使用。

创建此任务视图是为了提供有关该主题的概述。如果丢失了什么,或者如果这里应该提到一个新的包,请给维护者发电子邮件,或者在上面链接的GitHub存储库中提交一个问题或请求。

随机微分方程

在随机微分方程中,未知量是一个随机过程。

常微分方程

在ODE中,未知量是单个自变量的函数。有几个包提供了解决ode的功能。

延迟微分方程

在DDE中,某一时刻的导数是前一时刻变量值的函数。

偏微分方程

偏微分方程是一个微分方程,其中未知量是多个自变量的函数。一个常见的分类是椭圆(与时间无关)、双曲(与时间相关且呈波浪状)和抛物(与时间相关和扩散)方程。解决这些问题的一种方法是将pde重写为一组耦合的ode,然后使用高效的解算器。

注意,到目前为止,R中的偏微分方程只能用有限差分法求解。在某一点上,我们希望有限元和谱方法将成为可能。

微分代数方程

微分代数方程包括微分项和代数项。DAE的一个重要特征是其分化指数;该指数越高,求解DAE的难度就越大。

边值问题

BVP在自变量的边界处有指定的解和/或导数条件。

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其他

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