超级Int

这个Maple程序可以集成多个多对数的一些有理线性组合。姓名超级Int反映出它使用超对数来实现这一点。主要关注的是计算费曼积分的应用，但它可能更通用。由开发埃里克装甲车.

入门

下载软件包并将其提取出来。启动Maple会话（版本16或更高）并输入

阅读“HyperInt.mpl”；

就这样了-超级Int已准备好使用。例如，您可以集成李[2]（-x）*Li[3]（-1/x）/x具有

hyperInt（多对数（2，-x）*多对数（3，-1/x）/x，x=0..无穷大）：
纤维基础（%）；

它给出了结果8/7*泽塔[2]^3.为了确保一切正常工作，可以通过以下两种方式运行“HyperTests.mpl”（它是包的一部分）

阅读“HyperTests.mpl”；

在Maple会话中或呼叫

枫木HyperTests.mpl

从命令行。请报告中的任何错误问题跟踪器或通过电子邮件发送。

文件

• 提供了扩展文档（正在进行的工作）在这里.
• 这个阅读我的文件.
• 强烈建议使用Maple工作表“Manual.mw”（它是该软件包的一部分）来适应HyperInt。它包含许多注释性示例和一个关于费曼积分计算的特别长部分。
• 本文对算法和实现进行了解释：

  超对数符号积分算法及其在费曼积分中的应用,计算机物理通信2015年3月，188:148-166。（arXiv版本）

自版本1.0以来添加的功能

• 建议集成顺序（表）自动确定线性可约积分阶（如果存在），给定一个多项式约简表，用cG缩减（）.

• 这在hyperInt中得到了进一步自动化：将积分变量指定为集合（而不是列表），顺序将自动确定。例如，

  超整数（1/（（1+x）^2+y）/（y+z^2）/（1+z），{x，y，z}）：纤维基础（%）；

触发一个约简，然后找到并积分一个线性可约阶[y，x，z]或[y，z，x]。结果应该是

7/4*zeta[3]+3*ln（2）*zeta[2]

其他材料

时期

这个超级Int该软件包提供了多个zeta值的约简表，最大重量为12，交替求和最大重量为8。如果您使用超级Int对于涉及更高权重的计算，缺少基础可能会导致运行时不佳和表达式过大。因此，您应该使用loadPeriods（文件名）（之后阅读“HyperInt.mpl”)根据您的偏好制定缩减表超级Int.

文档解释了如何设置这些文件。下面我提供了重量为11的交替总和，根据zeta_程序作者Oliver Schnetz，他反过来使用了这些数据（可在线获取在这里)来自

Multiple Zeta Value数据挖掘,作者：J.Bluemlein、D.J.Broadhurst、J.A.M.Vermaseren、，计算机物理通信181（3）（2010）第582-625页。（arXiv版本）

• 交替重量总和9（14 MB）
• 交替重量总和10（78 MB）
• 交替重量总和11（4.37亿）

工作表和脚本

我在这里提供了几个工作表，如果您想使用HyperInt，这些工作表可能会很有用。

• 气泡图
• 其他简单图形
• 带辐条图的车轮

分享和贡献

如果你用HyperInt做了任何计算，并想分享你的脚本或技巧，请告诉我，我会在这里上传。

如果你想以任何方式做出贡献（改进意见、新功能、扩展维基），请这样做并联系我！此wiki使用降价语法，您可以使用

$git克隆https://装甲埃里克@bitbucket.org/PanzerErik/hyperint.git/wiki