由大型符号表达式给出的代数数的等式

问2020年7月24日16:38:15+0200

克莉丝汀1992
61 ●1 ●4 ●11

已更新2020-08-05 13:58:15 +0200

斯列夫雷
17654 ●22 ●160 ●348 http://carva.org/samue。。。

我计算了一个矩阵，它的第一项是一个巨大的数值：

N=1/16*（44*（7*sqrt（2）-10）*sqrt 17*sqrt（2）+26）-（85*sqert（2）-122）*sqrt+26）-85*sqrt（2）+122）*sqert（-sqrt（二）+2）-11*（7*sqrt（二）-10）*squart（-17*squart+26）+630*sqrt-890）*squrt（sqrt（3*sqrt（2）-4）*sqrt*（sqrt2）+2）*squart（-17*sqart（2）+26）-（85*sqert（2）-122）*squrt（sqrt+2）+（22*（5*sqrt（2）-7）*sqert（2）+2）*sqlrt（-17*sqrt（2）-26）+（11*（5*sqrt）-7（2）+26）-（61*sqrt（2）-85）*sqrt+26）-61*sqrt（2）+85）*sqert（-sqrt（2+2）-11*（5*sqort（2）-7）*squart（-17*sqrt（2）+26）+445*sqrd（2）-630）*squrt（sqrt（2*sqrt（2）-3）*sqrt*（sqrt2）+2）*squart（-17*sqart（2）+26）-（61*sqert（2）-85）*squrt（sqrt+2）+4*（（3*（2*sqrt（2）-3）*sqert（-17*sqort（2）+26）-61*sqrt（2）+85）*squart（-sqrt（2+2）-11*2*sqrt（-17*sqert（2）+26）+24）+8*（3*（3*sqort（2）-4）*sqrt（-17*sqrt+2）-11*（7*sqrt（2）-10）*sqert（-17*squart（2”+26）+630*sqrt（2）-890）*squart*（sqrt“（2）+2）-1））*（（（sqrt2）*squrt（2（平方码（2）+2）-（（61*sqrt（2）-85）*sqert（2）+2）-3*（2*sqort（2）-3）*squart（2*s qrt（2+2）-4*sqrt（2）+6）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-122*sqort（2）+170）*squart（-sqrt（2*平方米（-sqrt（2）+2）-2*平方米-122）*平方米（平方米（2）+2）-3*（（3*sqrt（2）-4）*sqrt（2）+2）-6*sqert（2）+8）*squart（-17*sqrt2）+26）-170*sqort（2）+444）*squrt（-sqrt（二）+2*平方码（2）+1780）*平方码+2）-1）+平方根（平方根（2）+2）+1）+（（平方根2）+平方根2）*平方根*（平方（平方（2）+2）+2+2）+1）^2*（2）+2）-1）-3*sqrt（2）+5*sqert（2）-2）-8）*（sqrt+2）+1）*sqrt（平方（平方（2）+2）-1）+sqrt）-10）*平方米（-17*sqrt（2）+26）+630*sqert（2）-890）*平方码（3*sqrt（2）+平方码（-17*sqrt+2）-1）-2*（4896*sqrt（2）-6923）*sqert（2）+2）+（20*2*sqrt（2）-3）*sqert（-17*sqort（2）+26）-61*sqrt（2）+85+26）+445*sqrt（2）-630）*sqrt（3*sqert（2）+sqrt 2）+3）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-61*sqort（2）+85）*squart（-sqrt（2）+2）+22*（5*sqrt（2）-7）*m2+2）-5*sqrt（2）+7）*sqert（-17*sqort（2）+26）+890*sqrt（2）-1260）*squart*平方米（2）-24132）+（44*（7*sqrt（2）-10）*平方米-10）*sqrt（平方码（2）+2）*squart（-17*sqert（2）+26）-10*（63*sqrt（2）-89）*squrt 2）-4）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-85*sqrt（2）+122）*squart（-sqrt（2+26）+630*sqrt（2）-890）*sqert（平方（2）+2）-1）*squart（3*sqrt（2）+sqrt（平方（2）+2））*平方（-sqrt（2）+2）+-7）*平方码（平方码（2）+2）*面积（-17*sqrt（2）+26）-5*（89*sqrt（2）-126）*面积2）-3）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-61*sqrt（2）+85）*squart（-sqrt（2-630）*平方英尺（平方英尺（2）+2）-1）*平方米（3*平方英尺2）+平方米rt（-sqrt（2）+2）+4*（（3*（2*sqrt（二）-3）*sqert（-17*sqrt（二）+26）-61*sqort（二）+85-7）*平方（-17*sqrt（2）+26）+445*sqert（2）-630）*平方2）+2）-11*（7*sqrt（2）-10）*sqrt+平方码（平方码（2）+2））*sqrt（平方码rt（-17*sqrt（2）+26）+630*sqert（2）-890+2）-1）-2*（4896*sqrt（2）-6923）*sqrt（sqrt（2）+2）+（20*（79*sqrt（2）-112）*sqrt（sqrt（2）+2）-（7*（27*sqrt（2）-38）*sqrt（sqrt（2）+2）-342*sqrt（2）+484）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-2820*sqrt（2）+3992）*sqrt（-sqrt（2）+2）+（（3*（2*sqrt（2）-3）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-61*sqrt（2）+85）*sqrt（-sqrt（2）+2）-11*（5*sqrt（2）-7）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）+445*sqrt（2）-630）*sqrt（3*sqert（2）+sqrt 2）+3）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-61*sqort（2）+85）*squart（-sqrt（2）+2）+22*（5*sqrt（2）-7）*m2+2）-5*sqrt（2）+7）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）+890*sqrt（2）-1260）*sqrt（-12*sqrt（2）-2*sqrt（-sqrt（2）+2）-2*sqrt（-17*sqrt（2）+26）+24）+4*（（319*sqrt（2）-452）*sqrt（sqrt（2）+2）-561*sqrt（2）+794）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）+17064*sqrt（2）-24132）*（（sqrt（2）+2）+1）*sqrt（sqrt（2）+2）-1）+sqrt（sqrt（2）+2）+1）*（（sqrt（sqrt（2）+2）+1）*平方码（平方码（2）+2）-1）-平方码*平方码（平方码（2）+2）-8）*（平方码+2）+1）*（平方（平方（2）+2）-2）^3）-1）*2）+平方米（平方米（2）+2）+2）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-10*（63*sqrt（2）-89）*sqrt（2）+2）-（3*（3*sqrt（2）-4）*sqrt（sqrt（2）+2）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-（85*sqrt（2）-122）*sqrt（sqrt（2）+2））*sqrt（-sqrt（2）+2）-2*（3*（3*sqrt（2）-4）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-85*sqrt（2）+122）*sqrt（-sqrt（2）+2）-11*（7*sqrt（2）-10）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）+630*sqrt（2）-890）*sqrt（平方码（2）+2）-1）*squart（3*sqrt（2）+平方码rt（-sqrt（2）+2）+（22*（5*sqrt+2）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-5*（89*sqort（2）-126）*sq（2）+2）-（3*（2*sqrt（2）-3）*squrt（2）/2平方（2）+26）-61*sqrt（2）+85-630）*平方英尺（平方英尺（2）+2）-1）*平方米（3*平方英尺2）+平方米rt（-sqrt（2）+2）-4*-7）*平方（-17*sqrt（2）+26）+445*sqert（2）-630）*平方2）+2）-11*（7*sqrt（2）-10）*sqert+2）+1）*sqrt（平方（平方（2）+2）-1）+sqrt）+5*sqrt（平方码（2）+2）-8）*（平方码+2）-1）+平方码（平方码（2）+2）+1）^2*（（平方码2）+2））*sqrt（平方（平方（2）+2）-1）-3*sqert（2）+5*sqrt（平方（2+2）-8）*（平方+2）+1）*sqrt（平方（平方（2）+2）-1）+sqrt）-10）*平方米（-17*sqrt（2）+26）+630*sqert（2）-890）*平方码（3*sqrt（2）+平方码（-17*sqrt+2）-1）-2*（4896*sqrt（2）-6923）*sqert（2）+2）+（20*2*sqrt（2）-3）*sqert（-17*sqort（2）+26）-61*sqrt（2）+85+26）+445*sqrt（2）-630）*sqrt（3*sqert（2）+sqrt 2）+3）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-61*sqort（2）+85）*squart（-sqrt（2）+2）+22*（5*sqrt（2）-7）*m2+2）-5*sqrt（2）+7）*sqert（-17*sqort（2）+26）+890*sqrt（2）-1260）*squart*sqrt（2）-24132）+（（5*（89*sqert（2）-126）*sqrt（2）+2）--3）*sqrt（平方码（2）+2）-4*sqert（2）+6）*squart（-17*sqrt（2）/26）-122*sqort（2）+2）-5）*sqrt（-12*sqert（2）-2*sqrt（-sqrt（2）+2）-2*sqrt-89）*sqrt（平方码（2）+2）-（（85*sqert（2）-122）*squart rt（2）+20）*sqrt+平方码（平方码（2）+2））*sqrt（平方码rt（-17*sqrt（2）+26）+630*sqert（2）-890+2）-1）-2*（4896*sqrt（2）-6923）*sqert（2）+2）+（20*2*sqrt（2）-3）*sqert（-17*sqort（2）+26）-61*sqrt（2）+85+26）+445*sqrt（2）-630）*sqrt（3*sqert（2）+sqrt 2）+3）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-61*sqort（2）+85）*squart（-sqrt（2）+2）+22*（5*sqrt（2）-7）*m2+2）-5*sqrt（2）+7）*sqert（-17*sqort（2）+26）+890*sqrt（2）-1260）*squart*平方码（2）-24132）*（（平方码（平方码）+2）+1）*平方码+2）+1）*平方码（平方码（2）+2）-1）-平方码*平方码（平方码（2）+2）-8）*（平方码+2）+1）*（平方（平方（2）+2）-2）^3）-1）*平方米（-17*sqrt（2）+26）+630*sqert（2）-890-6923）*平方米（平方米（2）+2）+（20*（79*sqrt（2）-112）*平方英尺（平方米rt（2）+26）-61*sqrt（2-630）*平方米（3*sqrt（2）+平方米平方（2）+26）-61*sqrt（2）+85+7）*平方米（-17*sqrt（2）+26）+890*sqert（2）-1260 1/16*（（5*（89*sqrt（2）-126）*sqert（2）+2）--3）*sqrt（平方码（2）+2）-4*sqert（2）+6）*squart（-17*sqrt（2）/26）-122*sqort（2）+2）-5）*sqrt（-12*sqert（2）-2*sqrt（-sqrt（2）+2）-2*sqrt-89）*sqrt（平方码（2）+2）-（（85*sqert（2）-122）*squart rt（2）+20）*sqrt*平方码（平方码（2）+2）-sqrt（2）-1）*sqrt（平方码rt（2）-89）*平方码（平方码（2）+2）-（3*（3*sqrt（2-122）*平方（平方（2）+2））*平方rt（3*sqrt（2）+sqrt+2）*平方米（-17*sqrt（2）+26）-（85*sqert（2）-122）*sqrt（2）/2）2）-126）*sqrt（2）+2）-+2））*sqrt（-sqrt（2）+2）-2*（（3*（2*sqert（2）-3）*squart（-17*sqrt（2）+26）-3）-10*+26）-（61*sqrt（2）-85）*sqert（2）+2））*squart（-sqrt（2+2）-4*（3*（2*sqrt（2）-3）*squrt（-17*sqrt2）+26）-61*sqart（2）+85）*sqlt（-sqrt2（2）+2）-1））*sqrt（-12*sqert（2）-2*sqrt（-sqrt（2）+2）-2*sqrt-4）*sqrt（-17*sqert（2）+26）-85*sqort（2）+122）*squart（-sqrt（2）+2）+1）+（（sqrt（2）+sqrt+2）+8）*（（平方（2）+sqrt（2）+2））*sqrt）+2）+1）*sqrt（sqrt+2）-1）+3*sqrt（2）-5*sqrt*（sqrt+（2）+2）+8）*（（sqrt rt（平方码（2）+2）+1）*（平方码+26）-85*sqrt（2）+122）*sqert（-sqrt（二）+2）-11*（7*sqrt（二）-10）*squart（-17*squart+26）+630*sqrt-890 79*平方（2）-112）*平方（平方（2+26）-2820*sqrt（2）+3992）*sqrt（-sqrt（2）+2）+（（3*（2*sqrt（2）-3）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-61*sqrt（2）+85）*sqrt（-sqrt（2）+2）-11*（5*sqrt（2）-7）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）+445*sqrt（2）-630）*sqrt（3*sqrt（2）+sqrt（-17*sqrt（2）+26）-3）*sqrt（sqrt（2）+2）-1）-10*（89*sqrt（2）-126）*sqrt（sqrt（2）+2）+2*（61*sqrt（2）-85）*sqrt（sqrt（2）+2）-3*（（2*sqrt（2）-3）*sqert（2*m2）+2）-2*sqrt（2）+3）*squart（-12*sqrt（2）-2*sqert（-2）+2）-2*s qrt（-17*sqort（2）+26）+24）+4*（319*sqrt（2）-452）*sqrd（2）+2）-561*sqrt（2）+794）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）+17064*sqrt（2）-24132）+（5*（89*sqrt（2）-126）*sqrt（sqrt（2）+2）-（61*sqrt（2）-85）*sqrt（sqrt（2）+2）-3*（2*sqrt（2）-3）*sqrt（sqrt（2）+2）-4*sqrt（2）+6）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-122*sqrt（2）+170）*sqrt（-sqrt（2）+2）-11*（（5*sqrt（2）-7）*sqrt（sqrt（2）+2）-10*sqrt（2）+14）*平方（-17*sqrt（2）+26）-890*sqert（2）+1260）*平方rt（平方码（2）+2）-3*（（3*sqrt（2）-4）*sqert（2）+2）-6*sqrt（2）+8）*squart（-17*sqrt+26）-170*sqort（2）+244）*sqrt（-sqrt（2）+2）-11*（（7*sqert（2）-10）*squart）+3*sqrt（2）-5*sqrt（2）+2）+8）*sqert（sqrt+26）-85*sqrt（2）+122）*sqrt（-sqrt（2）+2）-11*（7*sqrt（2）-10）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）+630*sqrt（2）-890）*sqrt（3*sqrt（2）+sqrt（-17*sqrt（2）+26）-3）*sqrt（sqrt（2）+2）-1）-2*（4896*sqrt（2）-6923）*sqrt（sqrt（2）+2）+（20*（79）*sqrt（2）-112）*sqrt（sqrt（2）+2）-（7*（27*sqrt（2）-38）*sqrt（sqrt（2）+2）-342*sqrt（2）+484）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-2820*sqrt（2）+3992）*sqert（-sqrt（2+2）+（（3*（2*sqrt（2）-3）*squart（-17*sqort（2）+26）-61*sqrt2）+85）*squrt（-sqrt2）+26）-3）*平方米（平方米（2）+2）-1+2）-3*（（2*sqrt（2）-3）*sqert（2*m2）+2）-2*sqrt（2）+3）*squart（-12*sqrt（2）-2*sqert（-2）+2）-2*s qrt（-17*sqort（2）+26）+24）+4*（319*sqrt（2）-452）*sqrd（2）+2）-561*sqrt（2）+794+平方（平方（2）+2））*平方（平方+2））*平方码（平方码（2）+2）-1）-3*平方码2）+2）+1/2）^（3/2）））*sqrt（sqrt-1）*平方米（平方米（2）+2）-1）+平方米-122*平方（2）+170）*平方（-sqrt（2）+2）-11*+26）-890*sqrt（2）+1260 3*sqrt（2）-4）*sqert（2）+2）-6*sqrt（2）+8）*squart（-17*sqrt+26）-170*sqart+244）*squrt（-sqrt-2）+2）-11*（（7*sqrt（2）-10）*sqert（2）+2）-14*sqrt+20）*squart（-17*squart+26）-1260*sqort（2）+1780）+（（sqrt（2）+sqrt+平方码（平方码（2）+2））*sqrt（平方码平方码（2）+2）-1）-sqrt（平方码（二）+2-5*sqrt（平方码（2）+2）+8）*（平方（平方（2）+2）-2）^3）-1）*（平方+122）*sqrt（-sqrt（2）+2）-11*（7*sqert（2）-10）*squart平方码（平方码（2）+2）-（7*（27*sqrt（2）-38）*sqrt（2）+2）-342*sqert（2）+484）*squart（-17*sqort（2）+26）-2820*sqrt（2）+3992）*sqert（-sqrt（2+2）+（（3*（2*sqrt（2）-3）*squart（-17*sqort（2）+26）-61*sqrt2）+85）*squrt（-sqrt2）+26）-3）*平方米（平方米（2）+2）-1+2）-3*（（2*sqrt（2）-3）*sqert（2*m2）+2）-2*sqrt（2）+3）*squart（-12*sqrt（2）-2*sqert（-2）+2）-2*s qrt（-17*sqort（2）+26）+24）+4*（319*sqrt（2）-452）*sqrd（2）+2）-561*sqrt（2）+794）*sqert（-17*sqort（2）+26）+17064*sqrt（2）-24132）+rt（2）+2）-（3*（3*sqrt（2+2））*sqrt（-sqrt（2）+2）+2*（（3*（3*sqert（2）-4）*squart（-17*sqrt（2）+26）-3）-40*（63*sqert（2）-89）*sqrt+26）-（85*sqrt（2）-122）*sqert（2）+2））*squart（-2）+2 2）-+2）+2*（（3*（2*sqrt（2）-3）*sqert（-17*sqrt（2）+26）-61*sqort（2）+85）*squart（-sqrt（2+2）-11*）-10*（89*sqrt（2）-126）*sqert（2）+2）-2*（3*-85）*sqrt（平方码（2）+2））*squart（-sqrt（2）+2）+4*（（3*（2*sqrt（2）-3）*squrt（-17*sqrt2）+26）-61*sqart（2）+85）*sqlt（-sqrt2 rt（-12*sqrt（2）-2*sqert（-2）+2）-2*m2（-17*sqrt（2）+26）+24）+8*（3*（3*sqort（2）-4）*m2+26）-85*sqrt（2）+122）*sqrt*（-sqrt（2+2）-11*（7*sqart（2）-10）*squart（-17*squart*（2）+26）+630*sqert（2）-890）*squrt（sqrt+8）*平方米（平方米（2）+2）/+2）-11*（7*sqrt（2）-10）*sqert（-17*squart（2”）+26）+630*sqrt（2）-890 7*（27*sqrt（2）-38）*sqert（2）+2）-342*sqort（2）+484）*squart（-17*sqrt（2）+26）-2820*sqrd（2）+3992）*sqrt（-sqrt（2）+2）+（（3*（2*sqert（2）-3）*squart（-17*sqort（2）+26）-61*sqrt（2）+85）*squrt（-squrt（2 rt（平方码（2）+2）-1）-10*-3）*sqrt（平方（2）+2）-2*sqert（2）+3-sqrt（2）+2）-2*sqrt（-17*sqert（2）/26）+24）+4*（（319*sqort（2）-452）*sqrt（2*sqrt+2）-561*sqrd（2）+794）*sqrt（-17*sqert（2）+26）+17064*sqrt（2）-24132）*）*平方码（平方码（2）+2）-1）+3*平方码+2））*平方码（平方码（2）+2）-1）-3*平方码2）+2）+1/2）^（3/2））/+122）*sqrt（-sqrt（2）+2）-11*（7*sqert（2）-10）*squart平方码（平方码（2）+2）-（7*（27*sqrt（2）-38）*sqrt（2）+2）-342*sqert（2）+484）*squart（-17*sqort（2）+26）-2820*sqrt（2）+3992）*sqert（-sqrt（2+2）+（（3*（2*sqrt（2）-3）*squart（-17*sqort（2）+26）-61*sqrt2）+85）*squrt（-sqrt2）+26）-3）*平方米（平方米（2）+2）-1+2）-3*（（2*sqrt（2）-3）*sqert（2*m2）+2）-2*sqrt（2）+3）*squart（-12*sqrt（2）-2*sqert（-2）+2）-2*s qrt（-17*sqort（2）+26）+24）+4*（319*sqrt（2）-452）*sqrd（2）+2）-561*sqrt（2）+794）*sqert（-17*sqort（2）+26）+17064*sqrt（2）-24132）

我必须检查此值是否等于-（1-（abs（M））^2）^2.

哪里

M=-（4*（6*sqrt（2）+平方米（-17*sqert（2）+26）-8）*sqrt（3*sqort（2）+sqrt+32*I）-（（平方（2）*sqrt（-sqrt（2）+2）+平方（2+2）-5）+（I*sqrt（2）*sqrt（-17*sqert（2）+2）+I*squart（2*sqrt（2）+4*I*sqort（-17*sqert（2）+26）-32*I）*sqrt（-sqrt（二）+2）+8*I*+26）-228*I*sqrt（2）+328*I）*sqrt（平方（平方（2）+2）-1）/（4*（6*sqert（2）+sqrt）+2）-5）*（-24*I平方（2）-4*I平方+2）-1）-4*（6*sqrt（2）+sqrt（-17*sqrt（2）+26）-8）*sqrt（-sqrt（2）+2）+（I*sqrt（2）*sqrt（-sqrt（2）+2）+I*sqrt（2）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-8*I*sqrt（2）+12*I）*sqrt（3*sqrt（2）+sqrt（-sqrt（2）+2）-5）*sqrt（sqrt（2）+2）-1）-（sqrt（2）*sqrt（-sqrt（2）+2）+sqrt（2）*sqrt（-17*sqrt（2）+26）-8*sqrt（2）+12）*sqrt（3*sqrt（2）+sqrt（-17*sqrt（2）+26）-3）*sqrt（平方（平方（2）+2）-1）*平方（-12*sqert（2）-2*sqrt（-sqrt（2）+2）-2*平方（-17*sqrt+26）+24）-8*

所以我运行以下单元格：

布尔（N==-（1-abs（M）^2）^2

不幸的是，它持续加载了几个小时（在6小时时，我停止了内核），我不知道最后一个单元格给我的是真是假。

我想知道是否有其他方法可以验证像上面这样的大型符号表达，使用Sage或其他软件。

编辑雷塔格旗帜进攻关闭合并删除

添加注释

4

回答2020-07-26 09:33:32 +0200

弗雷德里克
136 ●4 ●7

已更新2020-08-23 15:51:15 +0200

2020-08-23更新答案：

现在钙可以做到这一点(http://fredrikj.net/c钙/). 我添加了一个名为huge_expr.c的示例程序，它以两种不同的方式执行此计算（c文件是从Sage表达式自动生成的，因为我在Calcium中还没有表达式解析器）。

示例程序记录如下：http://fredrikj.net/calicament/examples。。。。

默认情况下，程序使用qqbar_t算法运行计算。这需要半分钟：

>build/examples/hugeexpr正在评估N。。。cpu/墙：18.279 18.279正在评估M。。。cpu/墙：6.049 6.051正在计算E=-（1-|M|^2）^2。。。cpu/墙：0.595 0.595编号：-0.161908530533112036958428699991458578203473645660641邮箱：-0.161908530533112036958428699991458578203473645660641测试E=N。。。cpu/墙：0 0等于=T_TRUE总计：cpu/墙：24.927 24.93virt/peak/res/peak（MB）：56.61 68.64 28.73 40.70

要使用ca_t算术来运行计算，请传递-ca标志。这目前需要更长的时间（三分钟），但至少可以：

>build/examples/hugeexpr-ca正在评估N。。。cpu/墙：2.116 2.116正在评估M。。。cpu/墙：0.068 0.068正在计算E=-（1-|M|^2）^2。。。cpu/墙：0.043 0.043编号：-0.161908530533112036958428699991458578203473645660641邮箱：-0.161908530533112036958428699991458578203473645660641测试E=N。。。cpu/墙：176.235 176.242等于=T_TRUE总计：cpu/墙：178.465 178.472virt/peak/res/peak（MB）：55.92 67.88 29.80 41.76

应该可以改进ca_t算法，以便与qqbar_t版本相竞争（如果可以使用合适的数字字段操作，希望速度更快）。此示例程序将作为一个很好的测试/基准案例保留在Cacium中：-）

老答案：对于Pygrim中的“幼稚”QQbar实现，这需要半分钟(https://github.com/fredrik-johansson/。。。).

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2

回答2020-07-25 00:21:33 +0200

斯列夫雷
17654 ●22 ●160 ●348 http://carva.org/samue。。。

已更新2020-08-24 02:29:47 +0200

[编辑于2020-07-26，将模糊的暗示转化为实际的答案]。

这里有一种方法M（M）和N个就像这个问题一样。

我们的解决方案在AA公司和QQbar（QQbar）而不是圣人的“象征戒指”中的象征性表达。

然而，我们首先计算M（M）使用符号环和字符串操作。

在这个过程中，两次计算每次需要几秒钟，但不到一分钟（在2014年的MacBook Air上）。

定义共轭麦克属于M（M），我们转身M（M）变成一个字符串M_str（_str），然后更换我通过（-I）用那根绳子麦克斯特尔，然后转换回到符号表达式：

sage:M_str=str（M）sage:Mc_str=M_str.replace（'I'，'（-I）'）sage:Mc=SR（Mc_str）

呼叫W公司数量（abs（M）^2-1）^2使用计算M*Mc公司对于abs（M）^2:

鼠尾草：W=（M*Mc-1）^2

我们的目标是证明这一点北+西为零。

请参见N个作为实代数数：

鼠尾草：N_aa=aa（N）-0.1619085305331?

请参见W公司作为代数数（尚不知道是否为实数）：

sage:W_qqbar=qqbar（W）鼠尾草：W_qqbar0.1619085305331120? + 0.?e-16*I

检查假想部分：

sage:W_imag=W_qqbar.imag（）鼠尾草：W_imag0.?电子16

检查它是否实际为零：

sage:W_imag.is_zero（）#需要几秒钟真的

既然它的虚部已知为零，我们可以看到W公司作为实代数数：

鼠尾草：W_aa=aa（W_qqbar）鼠尾草：W_aa0.1619085305331121？

计算W公司和N个（我们希望为零）：

鼠尾草：Z_aa=W_aa+N_aa

它看起来可能是零吗：

鼠尾草：Z_aa0.?电子-13

它实际上是零吗：

sage:Z_aa.is_zero（）#需要几秒钟真的

最后：

鼠尾草：Z_aa0

主要的建议是工作结束AA公司或QQbar（QQbar）.

理想情况下，计算AA公司或QQbar（QQbar）（或在适当的情况下数字字段（如果您知道使用哪一个）并避免以如此复杂的表达结束。

实现此目的的一些方法：

使用矩阵（QQbar，…）而不是矩阵（…）
定义r=AA（2）.sqrt（）和使用对而不是平方米（2）
使用适当的塔的二次扩展QQ（QQ）

关于其他软件，钙可能会有所帮助。请参见

钙更新（Fredrik Johansson发布于flint-devel和nemo-devel）
弗雷德里克在这里回答！（谢谢弗雷德里克！）

我最初的做法大致相同但并没有让我们达到目的。我阻止了决赛经过几分钟紧张的cpu使用后的计算。

我还是把它留在这里比较。

已定义M（M）和N个就像问题中。。。

在中定义相应的元素QQbar（QQbar）或AA公司:

鼠尾草：m=QQbar（m）鼠尾草：n=AA（n）鼠尾草：p=-（1-m.abs（）^2）^2

检查其值：

鼠尾草：m0.0154952449333661? - 0.772904461325769?*我鼠尾草：n-0.1619085305331?鼠尾草：p-0.1619085305331120?

所以n个和第页可能相等。。。

检查它们的差异：

鼠尾草：d=p-n鼠尾草：d0。？电子-13

看起来可能是零。

试图检查它是否真的为零似乎需要很长时间：

sage:d.is_zero（）#花费的时间太长sage:AA（N）==-（1-QQbar（M）.abs（）^2）^2#耗时过长

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