当未知密度支持时，我们考虑半参数非对称核密度估计[0，∞）。我们提供了一个统一的框架，该框架依赖于局部乘法偏差校正，并且包含了文献中先前考虑的几个半参数密度估计量的非对称核版本。该框架允许我们以非参数的方式使用流行的参数模型，并生成了鲁棒的估计量o规格错误。我们进一步开发了规格测试，以确定密度是否属于特定参数族。在有限样本下，所提出的估计量优于竞争对手的非参数和半参数估计量，并且易于实现。我们提供来自大型瑞士健康保险公司的损失数据和巴西收入数据的应用程序。