硬解结和塌陷缠结

@第{条考夫曼2006HardUA，title={硬解开和折叠缠结}，author={Louis H.Kauffman和Sofia Lambropoulou}，journal={arXiv:几何拓扑}，年份={2006}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:2839800}}
本文给出了无数难以理解的图的例子，从某种意义上说，这些图在简化之前需要通过Reidemister移动使其更加复杂。为了构造这些图，我们证明了当两个有理缠结之和的分子未知时的特征定理。关键定理表明，当且仅当PS+QR的绝对值等于1时，两个有理缠结之和[P/Q]和[R/S]的分子是未知的。The… 
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34篇引文
极具影响力的引文
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方法引文
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结果引文
1

本文中的数字

34引文

解开解开

介绍了Dynnikov的工作，他发现了弧表示的关键用途，以解决如何从结的图中直接检测未知值的问题。

自动回旋运动：解结问题的数值方法

通过这些动作，可以构建一个计算机程序，该程序可以读取高斯码表示法中的结的二维投影，并将其解缠到尽可能少的交叉次数，与当前的解缠程序相比，该程序以最短的计算时间高效运行。

49:2解结的不可承受的硬度1

我们证明，决定一个未知图是否可以用最多k个Reidemister移动（其中k是输入的一部分）来解开是NP-hard。我们还证明了以下几个自然问题…

解结检测的可视化代数证明

这项工作提出了一种结合这些优点的新方法：证明是代数的，可以由计算机生成，而证明的每个部分都可以表示为一个相当小的结状图，为了检查证据和发现有关结图的有趣事实，人类可以很容易地对其进行检查。

解结的不可承受的硬度

我们证明，决定是否可以使用最多$k$Riedemister移动（其中$k$是输入的一部分）解开未知图是NP-hard。我们还证明了几个自然问题…

解开绳结的参数化复杂性

本文确定了该问题相对于一个称为缺陷的自然参数的参数化复杂度，并证明了当该问题被缺陷参数化时，该问题属于W[P]问题，并通过最小公理集的约简证明了该问题是W[P]-难的。

节点图的算法简化：新动作和实验

介绍了经典节点图的某些步骤，对于所有测试过的示例，都给出了单调完全简化，并给出了基于这些步骤的简化过程的几个结果。

解开结的硬图

我们给出了三个未知数的“硬”图。它们需要（至少）三个额外的交叉点，然后才能通过$\mathbb{S}^2$中的Reidemister移动简化为琐碎的未知图。两者都有…

三圆环中链环的可计算不变量

这项工作有助于我们了解一种称为棒状填料的晶体，将其视为三个圆环中的链环，并计算其互补空间的基本群，即…

虚拟结的同源性和一致性

我们构造并研究了一种新的Khovanov同调对虚链的扩展，即双重Khovanov-同调。我们描述了双重Khovanov同调的扰动，…

38参考文献

Unknots与分子生物学

证明了当且仅当PS−QR=±1时，两个有理缠结的分数分别为P/Q和R/S之和的分子闭包是未知的。

一字无痕双桥结

我们确定了所有不开槽数为1的双桥结。事实上，我们证明了一个双桥结具有未知数1，当存在正整数p，m和n时，使得（，n）1和2mn…

解除锁定所需的Reidemister移动次数

有一个正常数c1，因此对于任何表示未知的图D，都有一个至多2个c1n-Reidemister移动的序列，将其转换为平凡的结图，其中n是…

求解DNA重组模型中的缠结方程

在DNA定点重组的缠结模型中，需要求解未知缠结的联立方程，这些未知缠结是观察到的DNA结和链的总和。对于0[les]i[les]3，…

节点和链接的枚举及其一些代数属性

书中的证据

本书第五版经过修订和扩充，新增了四章，其中包含了对经典著作（如线性代数中的谱定理，以及最近的一些经典著作）的高度原创和令人愉快的证明…

不可简化的4线编织带，无缺口闭合

S3中的每个定向结或链环都可以用多种方式表示为n个弦上的辫子群β∈Bn的闭包。对于某些n，辫子β∈Bn，γ∈Bm称为闭等价，如果…

状态模型与琼斯多项式

关于理性纠结的分类

理性纠结

本文给出了关于有理缠结的康韦基本定理的一个初等而完备的证明。这个定理表明两个有理缠结在拓扑上等价的当且仅当它们…