有限维李代数和有限群中根的类恩格尔刻画

@文章{Bandman2004EngellikeCO，title={有限维李代数和有限群中根的Engel-like刻划}，author={塔蒂亚娜·班德曼（Tatiana Bandman）、米哈伊尔·博罗沃（Mikhail Borovoi）、弗里茨·格鲁内瓦尔德（Fritz Grunewald）、鲍里斯·库尼亚夫斯基（Boris Kunyavskii）和尤金·普洛金（Eugene Plotkin）}，期刊＝{manuscripta mathematica}，年份={2004}，体积={119}，页数={465-481}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:11962040}}
R.Baer的一个经典定理将有限群G的幂零根描述为所有Engel元素的集合，即元素y∈G，使得对于任意x∈G而言，n个交换子[x，y，…，y]等于1，表示n足够大。我们得到了定义在特征为零的域上的有限维李代数的可解根的一个特征。我们建议将有限群的可解根作为Engel-like元的集合进行推测描述，并将其约化为
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可解根的类Thompson刻划✩

可解自由基的类汤普森特征

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有限群可解根的Baer-Suzuki型的描述

可解自由基的类汤普森特征

我们证明了有限群G的可解根与具有以下性质的元素y集一致：对于任意x∈G，由x和y生成的G的子群是可解的。我们…

从Thompson到Baer Suzuki：可解自由基的一个尖锐特征

关于定义有限群可解根的共轭数

关于有限群恩格尔词的注记

在本文中，我们将恩格尔元素的概念推广为$$p“$$p”-恩格尔元素，并研究了$$p‘$$p’-恩格尔元的一些基本性质以及四个相关的性质…

有限群可解根的交换子描述

我们正在寻找最小整数k>1，前提是任何有限群G的可解根R.G/具有以下特征：R.G/与所有G 2G的集合一致，从而…

可解群和可解根的刻画

本文综述了近十年来有限可解群和任意有限群的可解根的新刻画。我们还讨论了…

简单矩阵群中的方程：代数、几何、算术、动力学

我们对过去十年中使用各种方法获得的简单群中的单词方程及其类似物和推广的结果进行了综述：群论和…

39参考文献

有限可解群和有限简单群中方程的恒等式

我们用二元恒等式来刻画有限可解群的类，其方式类似于用恩格尔恒等式刻画有限幂零群。设$u_1=x^｛-2｝年\最小x$，以及…

有限可解群的双变量恒等式

无限维李代数：前物质

代数的恒等式及其表示

初步结果Lie代数的2-词和各种表示的特征和$\alpha$-函数，用它们来区分与killing形式和…

群和李代数中的二元恒等式

我们研究了刻画有限维可解李代数和有限可解群的二维Engel-like关系和恒等式，并引入了有限维可求解群的一些不变量…

关于恩格尔群和群中恩格尔元素的注释。一些概括

恩格尔集团和恩格尔元素在50年代开始流行。在本文中，我们考虑了更一般的幂零群和群中的幂零元。所有这些概念都与幂零群和幂零相关…

二元有限可解群的规律刻划

定义变量x，y中两个变量单词的序列（sn），如下所示：s0（x，y）=x，sn+1（x，y）=[sn（x，y]−y，sn（x，y）代表n⩾0。证明了有限群G是可解的当且仅当sn是…

小变量有限可解群的规律刻划

关于有限群的自同构群的阶

在Kourovka笔记本中，Deaconescu询问|AutG|Φ（|G|）是否适用于所有有限群G，其中Φ表示Euler totiten函数，以及每当|AutG |时G是否循环。这两个问题都是…

关于环上的线性群

1.（~-根。我们将在本节中证明以下定理。定理I。群r的外根是Z群。LEMMA 1。ffK是一个交换环，R是它的根，那么…