芳香族双复数的李导数和Noether定理

@第{Laurent2023TheLD条，title={芳香族双复数上的李导数和诺特定理}，author={Adrien Laurent}，日志={ArXiv}，年份={2023}，体积＝{abs/2307077984}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:259937338}}
芳香族双复数是一种基于芳香族Butcher树的代数工具，特别用于显式描述体积守恒仿射等变数值积分器。目前的工作定义了受变分微积分启发的新工具，如李导数、不同的对称性概念以及芳香森林背景下的诺特理论。该方法允许绘制芳香体积保持方法和欧拉方程上的对称性之间的对应关系
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活动报告项目-明格斯团队

    计算机科学、数学
得到了θk，n的均值、方差、分布及其在节点数n趋于无穷大时的渐近行为。

47参考文献

描述无发散芳香形式和体积守恒积分器的芳香族双络合物

这项工作得出结论，芳香族龙格-库塔方法不能保持体积，并引入了一种新的代数工具，称为芳香族B级数，类似于变分演算中的变分双复数，用于明确描述芳香族形式的消散度。

芳香树的泛前Lie-Rinehart代数

这项工作将有色芳香树组织成一个具有自然迹映射的前李-莱茵哈特代数，并显示了该对象在具有迹的前李-莱茵哈特代数中的自由性。

芳香屠夫系列

利用与芳香树相关的初等微分，得到芳香B系列的显式描述，芳香树是广义树的有向图。

李·布彻级数中置换的操作方法

采用操作方法，通过考虑后Lie操作数上的一个模，得到Q与描述Lie-Butcher级数合成的Hopf代数HN之间的共交，给出了Lie–Butcher系列代换的双代数描述。

奇异芳香族B族的普适等方差性质

引入异域芳香族B级数，用于计算$\mathbb{R}^d$和…

双有理图的保测度和积分的检测与确定

本文利用离散Darboux多项式方法计算有理映射的保测度和积分。该方法基于余因子和达布多项式的使用…

B系列方法正是仿射等变方法

证明了仿射空间上向量场之间的光滑映射序列具有B级数展开的充要条件是它是仿射等变的，这意味着它尊重仿射空间之间的所有仿射映射。

李-布彻级数、几何、代数和计算

李-屠夫（LB）级数是用树木和森林表示的形式幂级数。在几何方面，LB-级数将经典B级数从欧几里德空间推广到李群和…

保留加性分裂系统的第一积分和体积形式

这项工作涉及通过可扩展为B系列的数值方法来保持不变量和体积形式。我们这里考虑的情况是分裂向量场f…

奇异B系列和S系列：不变测度抽样的代数结构和阶条件

B级数和推广是分析数值积分器的有力工具。引入了一个名为奇异芳香族B系列的扩展来研究采样的顺序条件…