Higher order derivatives of the adjugate matrix and the Jordan form

Jorge I. Rubiano-Murcia; J. Galvis

内政部：10.48550/arXiv.2303.09953
语料库ID:257622543

调整矩阵和Jordan形式的高阶导数

@文章{Rubiano Murcia 2023 HigherOD，title={调整矩阵和Jordan形式的高阶导数}，author={豪尔赫·鲁比亚诺·穆尔西亚和胡安·加尔维斯}，日志={ArXiv}，年份={2023}，体积={abs/2303.09953}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:257622543}}

在这个简短的注释中，我们证明了调整矩阵$\mbox{Adj}（z-A）$的高阶导数与矩阵$A$的Jordan分解中的幂零矩阵和投影有关。这些关系表现为作为与本征值、幂零矩阵和投影相关的因子的乘积的附加矩阵的导数的因子分解。利用Riesz投影和函数微积分得到了新的关系。这里给出的结果可以是

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