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自反多面体上Monge-Amp\`ere方程和热带仿射结构的可解性

@进行中{Andreasson 2023解决方案OM，title={Monge-Amp\`ere方程和自反多面体上热带仿射结构的可解性}，author={Rolf Andreasson和Jakob Hultgren}，年份={2023}，url＝｛https://api.sympicscholar.org/CorpusID:257427645｝}
给定一个具有高度函数的自反多面体，我们证明了相关Monge-Amp\`ere方程可解的一个充要条件。当多面体为Delzant时，该方程的可解性意味着对应的Calabi-Yau超曲面族的度量SYZ猜想。我们展示了热带仿射结构中奇异点的位置是如何根据自由边界问题的精神由偏微分方程确定的，并给出了正反例
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对于一类复射影空间的Calabi-Yau超曲面的极大退化族，我们研究了发生在…

3-simplex边界上Monge-Ampere方程解的奇异性

我们证明了由Hultgren、Mazzon和前两位作者定义的热带Monge-Amp\`ere方程的解在3-单形边界上定义的度量是渐近于…

Calabi-Yau度量的中间复杂结构极限

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Hessian流形的对偶性与最优输运

这是一篇解释性的论文，描述了海森流形的对偶理论如何为最优输运提供一个自然的环境。我们解释了如何使用它来求解Monge-Amp\`ere方程和…

非阿基米德SYZ纤维通过热带收缩

在Gross-Siebert程序中，我们考虑了Calabi--Yau与Batyrev-Borisov的完全交点的复曲面退化。作者在以前的工作中表明存在一个积分仿射…

单纯形边界上实Monge-Ampere方程解的正则性

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30参考文献

一类Calabi-Yau超曲面的热带和非阿基米德Monge-Amp方程

对于复射影空间的一类Calabi-Yau超曲面的最大退化族，我们研究了相关的非阿基米德方程和热带Monge-Amp`ere方程，这些方程发生在…

Calabi-Yau超曲面上的杂交双曲面族与非阿基米德SYZ纤维

利用Yamamoto构造的热带Calabi-Yau变种到其双交复合体的收缩映射，我们构造了一类极大…

复曲面对数Fano变型上的实Monge-Ampere方程和Kahler-Ricci孤子

我们用直接变分法证明了R^n中具有指数非线性且以凸体P为目标的Monge-Amp\`ere方程的第二边值问题在0…

关于反射多面体的分类

摘要：反射多面体编码曲面变种中Calabi–Yau超曲面镜像对的组合数据。我们研究了外切多面体的几何结构…

某些复曲面Fano超曲面的度量SYZ猜想

通过求解一个变分问题，证明了复曲面Fano流形内一类Calabi-Yau超曲面的度量形式的SYZ猜想，该变分问题的极小值可以解释为全局的…

K3曲面的大型复杂结构极限

受Strominger、Yau和Zaslow提出的镜像对称图的启发，我们对Calabi-Yau n折叠的Gromov-Hausdorff极限（用Ricci-flat K“ahler…

仿射结构与非阿基米德分析空间

本文提出了一种在非阿基米德域上构造解析空间的方法，从具有积分单值性的仿射结构的实流形开始。我们的建设是…

Calabi-Yau复曲面Ⅱ的球面和环面纤维上的积分仿射结构

我们用纯组合的术语描述球面上积分仿射结构的对偶，这些对偶来自Calabi-Yau toric超曲面镜像族的推测度量坍缩。这个…

Gorenstein复曲面Fano品种

摘要。我们用组合方法研究了Gorenstein复曲面Fano簇，使用了与镜像对称有关的自反多面体的概念。该文件包含…

Calabi-Yau流形和特殊拉格朗日子流形的坍塌

本文研究了特殊拉格朗日子流形的存在性与Calabi-Yau流形崩溃之间的关系。首先，特殊的拉格朗日纤维是建立在…