稀疏矩阵的近似消息传递及其在大型生态Lotka–Volterra系统平衡中的应用

@第{Hachem2023条近似MP，title={稀疏矩阵的近似消息传递及其在大型生态Lotka–Volterra系统平衡中的应用}，作者={Walid Hachem}，journal={随机过程及其应用}，年份={2023}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:257038953}}
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具有消失物种的大型随机Lotka-Volterra系统的平衡：一种数学方法

具有大量物种的生态系统通常被建模为围绕大型随机相互作用矩阵建立的Lotka-Volterra动力系统…

块体结构对Lotka-Volterra模型的影响

这项工作调查了两个相互作用物种群落的重要情况，研究了相互作用如何影响各自的平衡，并描述了平衡的可行性以及每个群落中存在的消耗现象。

生态学中的复杂系统：大型Lotka-Volterra模型和随机矩阵的导览

生态系统代表典型的复杂动力系统，通常由形式为$$\frac{dx_i}{dt}=x_i\varphi_i（x_1，\cdots，x_N）\，$$的耦合微分方程建模，其中$N$…

45参考文献

具有消失物种的大型随机Lotka-Volterra系统的平衡：一种数学方法

具有大量物种的生态系统通常被建模为围绕大型随机交互矩阵构建的Lotka-Volterra动力学系统。在某些已知条件下，全球平衡…

稠密图上消息传递的动力学及其在压缩传感中的应用

本文证明了对于具有独立同分布高斯项的传感矩阵，它确实在大系统极限下渐近成立，并为状态演化提供了严格的基础。

具有成对关联相互作用的大型Lotka–Volterra系统的平衡

40岁时的稳定性-复杂性关系：随机矩阵视角

自1972年Robert May的工作以来，大型生态系统的局部渐近稳定性一直是理论生态学研究的热点。这里我们根据随机矩阵来回顾May的工作…

半随机矩阵近似消息传递的普遍性

研究了一类无记忆AMP算法，并证明了它们的渐近动力学在一类广泛的半随机矩阵上是通用的，包括用非常有限的随机性构造的矩阵。

高维鲁棒M-估计：基于近似消息传递的渐近方差

这项工作引入了一种近似消息传递（AMP）算法来计算M估计量，并部署状态演化来评估AMP的操作特性以及M估计，并澄清了在这个问题中遇到的“额外高斯噪声”与已经为正则化最小二乘法研究的现象基本相似。

大型Lotka–Volterra微分方程组中的平衡态和存活物种

Lotka–Volterra（LV）方程在各种生态、生物和化学系统的数学建模中发挥着关键作用。当物种数量（或，根据观点，化学…

旋转不变矩阵的近似消息传递算法

结果表明，当主成分（PC）和可能的非白噪声存在先验结构时，这种用于主成分分析的Bayes-AMP算法可以证明比样本PC获得更高的估计精度。

近似消息传递算法和张量网络的普遍性

结果表明，根据旋转不变性定律定制的AMP算法导出的矩阵系综满足此类张量网络的渐近自由度概念，这与矩阵乘积迹的自由度的常见定义类似。

非负主成分分析：消息传递算法和夏普渐近

这项工作证明了当信噪比超过某个阈值时，估计误差会经历类似的相变，并证明了与无约束情况类似，估计误差取决于尖峰向量，并刻画了最不利向量。