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Grothendieck到Lascoux扩张

@进行中{Shimozono2021 RothendieckTL，title={格罗森迪克到拉斯库克斯扩张}，author={Mark Shimozono和Tianyi Yu}，年份={2021}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:235658334}}
我们建立了关于Grothendieck多项式展开为Lascoux多项式基的显式组合公式的Reiner和Yong猜想。由于Buch、Kresch、Shimozono、Tamvakis和Yong，这种扩展是对其对称函数版本的微妙改进，它将通过置换索引的稳定Grothendieck多项式扩展为Grassmann稳定Grothendieck多项式。我们的展开式是舒伯特展开式的K理论模拟
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Lascoux和稳定Grothendieck的乘积的Lascoux扩展

本文给出了一个将Lascoux多项式与稳定Grothendieck多项式的乘积展开为Lascoux多项式的表公式。Lascoux多项式和稳定的Grothendieck多项式是…

对称轨道闭合的Key多项式和Lascoux多项式

我们在完全标志簇中引入了与辛轨道闭包和正交轨道闭包相关的关键多项式的移位类似物。我们的定义是通过应用等压差分给出的…

Lascoux多项式的集值表法则

Lascoux多项式推广了Grassmannian稳定的Grothendieck多项式，可以看作是关键多项式的K理论类似物。后两个多项式有组合公式…

Gelfand-Zetlin多面体的Lascoux多项式及其细分

利用Gelfand-Zetlin多项式的细分，给出了稳定Grothendieck多项式的一种新的组合描述。此外，这些细分还提供了Lascoux的描述…

后稳定K-理论舒伯特微积分

我们研究了无限旗簇的后稳定$K$-理论Schubert演算。我们定义了后稳定（双）Grothendieck多项式和双$K$-Stanley函数，并建立了余积…

K-Kohnert图与反集值表之间的双射

Lascoux多项式是关键多项式的K理论类似物。它们都有涉及表的组合公式：Lascoux多项式的反向集值表（RSVT）规则和…

代数组合

Castelnuovo–Mumford多项式pGw和wPSn是Grothendieck多项式Gw的最高齐次分量。Pechenik、Speyer和Weigandt在Sn上定义了一个统计图形代码p¨q…

Grothendieck多项式和Lascoux多项式的顶级分量

Castelnuovo-Mumford多项式$\widehat{mathfrak{G}}_w$与S_n$中的$w\是Grothendieck多项式$\mathfrak的最高齐次分量{G} 包含（_w）$. Pechenik、Speyer和Weigant…

Grothendieck多项式的Ross--Yong猜想的反例

我们给出了Ross和Yong（2015）的一个猜想的最小反例，该猜想提出了Grothendieck多项式的K-Kohnert规则。我们推测这条规则的修订版本。然后我们证明…

38参考文献

稳定Grothendieck多项式和K-理论因子序列

我们在Fomin和Kirillov（Proc Formal Power Series Alg Comb，1994）稳定Grothendieck多项式展开式的基础上，建立了一个非递归组合规则…

“格罗森迪克到拉斯库克斯”猜想

本报告提出了一个推测的组合规则，该组合规则将Grothendieck多项式正向展开为Lascoux多项式。它将一个这样的公式推广到舒伯特多项式…

关于舒伯特、格洛森迪克和关键多项式的注记

我们介绍了（双）Schubert多项式、Grothendieck多项式、Demazure多项式、对偶稳定Grothend多项式和Di Francesco-Zinn-Justin多项式的一般推广。我们的方法基于研究…

$K$理论箭矢多项式的交替公式

这里的主要定理是[Knutson，Miller，and Shimozono，math.AG/0308142]中箭矢函数的上同调“稳定双分量公式”的K-理论模拟。这个K理论…

关键多项式和一个带标记的Littlewood-Richardson规则

舒伯特多项式的Demazure晶体结构

斯坦利对称函数是舒伯特多项式的稳定极限。相反，本文证明了舒伯特多项式是Stanley对称函数的Demazure截断。这个…

带标记的Grothendieck多项式

我们证明了定义为Knutson等人（J Reine Angew Math 630:1–31，2009）的标记集值表生成函数的标记Grothendieck多项式可以用…

格拉斯曼K理论的Littlewood-Richardson规则

我们证明了Grassmann变种的Grothendieck环的结构常数相对于其Schubert结构带基的显式组合公式。我们进一步联系…

后稳定K-理论舒伯特微积分

我们研究了无限旗变的后稳定$K$理论的舒伯特微积分。我们定义了后稳定（双）Grothendieck多项式和双$K$-Stanley函数，并建立了余积…

增加表的jeu de taquin理论及其在K-理论Schubert演算中的应用

我们引入了一个关于增加表的jeu de taquin理论，扩展了Schutzenberger（1977）对标准Young表的基本功。我们将其应用于为…