关于最大度收缩问题的参数化复杂性

@第{Saurabh2020OnTP条，title={关于最大度压缩问题的参数化复杂性}，author={Saket Saurabh and Prafullkumar Tale}，journal={Algorithmica}，年份={2020年}，体积＝{84}，页数={405-435}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:227275520}}
证明了该算法在指数时间假设（ETH）下是渐近最优的，在指数中为常数，并且对于每个常数d保持NP-hard。
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通过边收缩减少顶点覆盖数

本文证明了即使当$k=d时，判定CONTRACTION（vc）的一个实例是否是yes实例也是NP-hard，从而增强了对问题经典复杂性的理解。

仙人掌收缩的单指数时间FPT算法

第十五届参数化和精确计算国际研讨会，IPEC 2020，2020年12月14日至18日，中国香港（虚拟会议）

47参考文献

树的广义压缩的参数化复杂性

本文研究了F，一个简单的图族，如树和路，这是第一个在参数化复杂性领域研究边收缩问题的图族。

仙人掌收缩的FPT算法

本文提出了一种Cactus-Contraction的FPT算法，该算法对某个常数c在（c^kn^{mathcal{O}（1）}）时间内运行。

网格收缩的参数化复杂性

本文从参数化复杂性的角度出发，对\textsc{Grid Contraction}进行了研究，并针对这个问题提出了一个固定参数的可处理算法，该算法在时间$c^k\cdot|V（G）|^{mathcal{O}（1）}$上运行。

通往树和仙人掌的路

考虑了叶数有界树的多项式核的设计目标，给出了有界TC、有界OTC和有界CC的核化下界，证明了除非NP-coNP/poly，否则作者得到的核的大小是最优的。

共路径/循环装箱的线性核

本文讨论了有界度顶点删除的一种特殊情况，即共路径/循环填充问题，该问题要求删除尽可能少的顶点，使得剩余顶点的图由不相交的路径和简单的循环组成。

关于用收缩边消除小诱导子图的困难性

减少删除变量的图修改问题的收缩性问题的参数化复杂性表明，W[2]-很难确定是否最多可以收缩k条边以将给定的图修改为弦图。

顶点覆盖非平凡推广的快速固定参数可处理算法

通过收缩增加图的最小度

有界顶点删除问题的结构参数化

这项工作表明，有界度顶点删除问题的参数化复杂度是W[1]-硬参数化的，由一系列相当严格的结构参数来参数化，这些结构参数包括反馈顶点集数目、路径宽度、树深度，甚至是最小顶点删除集的大小，最多可分为三个路径宽度和树深度。

高效枚举稠密子图的隔离概念