固有黎曼函数数据分析

@文章{Lin2018IntrinsicRF，title={固有黎曼函数数据分析}，author={林振华和方耀}，journal={统计年鉴}，年份＝{2018}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:88517625}}
沿着流形上曲线的张量Hilbert空间的新发展使我们能够导出黎曼随机过程的Karhunen-Loeve展开式，并为黎曼泛函数据分析中的渐近分析铺平了道路。
[PDF]语义阅读器
36引文
极具影响力的引文
4
背景引文
19
方法引文
15
结果引文
2

本文图表

询问这篇论文
贝塔
人工智能驱动

我们的系统试图限制本文中找到的信息。结果质量可能有所不同。了解更多信息关于我们如何产生这些答案。

36引文

稀疏纵向观测的内禀黎曼函数数据分析

引入的内禀协方差函数将协方差结构的估计与平滑问题联系起来，平滑问题涉及从稀疏观测的黎曼函数数据导出的原始协方差观测值，而协方差向量束为制定平滑问题提供了严格的数学基础。

等距黎曼流形上的多元内禀局部多项式回归：对正定数据的应用

本文在SPD流形上的模拟数据上评估了ILPR估计器在两种特定的EPM（Log-Cholesky和Log-Eucidean）下的性能，并在缩放流形和协变量维数时使用仿射Invariant将其与外部LPR进行了比较。

黎曼流形上稀疏纵向数据的建模

所提出的纵向黎曼数据的本征函数主成分分析可以很好地解释特征函数和主成分得分，并达到最先进的收敛速度。

内在Wasserstein相关分析

提出了随机分布之间相关性的内在概念，提出了基于函数主成分分析（FPCA和Tikhonov正则化）的估计方法，并建立了估计量的极大极小收敛率。

Wasserstein回归

摘要对不在向量空间中的随机对象样本的分析在统计学中越来越受到重视。一类重要的此类对象数据是单变量概率…

协方差算子的随机流及其统计推断

我们开发了一个统计框架，用于对一般的、可能无限维的希尔伯特空间上的时变协方差算子集合（协方差流）进行推断。我们…

对称正定矩阵及以上充分降维的内禀最小平均方差估计

本文提出了充分利用响应所在黎曼流形的几何结构的内禀最小平均方差估计方法和内禀外积梯度方法，并开发了一种结构维数估计的交叉验证算法。

度量空间中的分段逆回归

在本文中，当预测器和响应都位于一般度量空间时，我们提出了一个通用的非线性有效降维框架。我们构造再生核…

齐次流形上内禀K-means聚类的统计初始化

提出了齐次流形上内禀K-均值聚类的K学习和初始中心选择的统一方案，该方案也可推广到其他类型的流形。

测地最优运输回归

经典回归模型不涵盖一般度量空间中的非欧几里德数据，而当前关于非欧几里德回归的文献大体上集中在以下场景中…

62参考文献

黎曼流形和球面上函数数据的主成分分析

非线性流形上的函数数据分析最近引起了人们的兴趣。球值函数数据，例如地球表面的运动轨迹…

黎曼对称空间上的回归模型

本文开发了一个通用回归框架，用于分析黎曼对称空间（RSS）中的流形值响应及其与多个相关协变量的关联，例如…

流形上内、外样本均值的大样本理论Ⅱ

本文为流形上均值的估计和检验问题开发了非参数推理程序。导出了Frechet样本均值的中心极限定理，从而得出…

函数数据的非线性流形表示

流形平均值、函数变化的流形模式和函数流形分量的概念构成了函数数据的非线性表示，补充了经典线性表示，如特征函数和函数主分量。

广义黎曼流形之间的非参数回归

描述了黎曼流形之间学习特有的、欧氏空间多元回归中未遇到的有趣且有时违反直觉的含义和新的开放问题。

扩散张量数据统计分析的黎曼几何

流形值数据的内在回归模型

内禀回归模型是一种半参数模型，它使用一个链接函数从协方差的欧氏空间映射到流形数据的黎曼流形，并开发了一个估计程序来计算内禀最小二乘估计量并建立其极限分布。

对称正定矩阵的局部多项式回归

提出了一种内在局部多项式回归估计，用于分析欧氏空间中具有协变量的黎曼流形中对称正定矩阵的响应，并用于检测人体免疫缺陷病毒研究中沿纤维束扩散张量之间的诊断差异。

二维流形上的光滑主成分分析及其在神经成像中的应用

提出的主成分分析技术应用于人类连接体项目的静息状态功能磁共振成像数据，该方法显示了大脑区域之间的显著差异，而这些差异在其他方法中并不明显。

对称正定矩阵上一种新型向量空间结构的几何平均

这项工作从黎曼的角度定义了对数欧几里德平均值，基于与该矩阵空间的通常代数性质兼容的李群结构和一种新的标量乘法，该标量乘法器将李群结构平滑地扩展为向量空间结构。
。。。