相依型理论的规范性与规范化

@第{条Coquand2018CanonicityAN，title={从属类型理论的规范性和正规化}，author={Thierry Coquand}，日志={Theor.Comput.Sci.}，年份={2018年}，体积={777}，页数={184-191}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:53046355}}
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一类证明无关命题的无约简归一化

    T.科昆德
    计算机科学、数学
    日志。方法计算。科学。
  • 2023
我们证明了类型理论可兑换性的正规化和可判定性具有宇宙层次结构和证明无关类型的命题，接近于证明中使用的类型系统…

立方型理论的规范化

归一化结果是无约简的，即在上下文中的等价类术语和易于处理的β/η-范式语言之间产生一个双射。

无反射外延等式的立方语法

代数规范性定理是使用逻辑族的一种新的三次扩张或受Coquand和Shulman启发的范畴粘合论证建立的：布尔型的每个封闭元素都可派生为“true”或“false”。

具有显式宇宙多态性的类型理论

本文的目的是改进和扩展索佐和塔巴劳以及沃沃德斯基关于类型理论中宇宙多态性的建议，其中理论对内部宇宙能级有判断，通过后继运算和二元上确界运算从能级变量建立，也对宇宙能级的相等性有判断。

使用无点方程的内部严格命题

这项工作表明，在内涵类型理论中可以定义一个支持内涵类型理论的外延特征的刚体模型，而不需要任何这些特征，并建议严格的代数结构可以沿着内涵类型理论相同的路线定义。

前法西斯理论中的俄罗斯建构主义

给出了CIC的一个纯句法前置模型，该模型既保留了转换，又解释了完全相关消去，并说明了如何利用马尔可夫原理对CIC进行扩展，同时保留了所有良好的元理论性质，如类型选择的规范性和可判定性。

立方型理论的客观元理论

客观元理论的语义方法使正确构造精化算法的设计和实现成为可能，在实证主义助手和理想数学之间提供了一个原则性接口。

相依型理论中严格等式的一致性

高同余的定义受到Brunerie对弱$infty$-群胚的类型理论定义的启发，并将方程扩张的保守性问题简化为更容易处理的非循环条件。

宇宙多态性的序理论分析

我们根据严格偏序范畴上的单子提出了依赖型理论中宇宙多态性的一种新形式，以及一种新的代数结构，置换代数，…

$\infty$型理论的规范化和一致性

归一化性质有助于证明一个相干定理：给定$infty$-型理论的初始模型是$0$-截断的，这证明了在$（infty，1）$-范畴结构中解释普通类型理论是正确的。

22参考文献

内部类型理论

我们引入带族的类别作为依赖类型基本框架的新模型概念。这个概念接近于普通语法，但有一个清晰的分类描述。我们还…

Nuprl中范畴理论的形式化和类型理论的前置模型

本文阐述了如何在Nuprl中对立方型理论的构造模型进行形式化的第一步。

立方型理论：单价公理的构造性解释

一种类型理论，根据对立方集模型中依赖类型理论的解释，可以直接操作n维立方体，从而可以用新的方法来推理身份类型，例如，在系统中可以直接证明函数的可扩展性。

系统F的无还原标准化

本文扩展了前一篇文章（Altenkirch、Hofmann和Streicher 1996），其中处理了系统F的组合版本，以获得高阶抽象语法的语义解释。

论谓词类型理论中的无关性和算法平等

考虑到Pfenning的不相关量化的类型理论与基于类型的平等概念兼容，该概念尊重eta定律，其元理论扩展到宇宙和大消除并得到发展。

有限型I泛函的内涵解释

T0表示哥德尔关于有限型泛函（f.T.）的理论T[3]，并对每个f.T.进行直观量化。T1表示T0，以及o型条形递归定义，…

直觉主义类型理论：谓语部分

参数性和依赖类型

Reynolds抽象定理表明，系统F中的类型判断如何转化为关于类型中的居民的关系语句，对于单个lambda演算，也得到了类似的结果，其中表示了术语、类型及其关系。

论关联类型理论与集合理论

确定在证明开发系统Lego和Coq中实现的类型理论的证明理论强度上限的一种简单方法是在足够强大的经典公理集理论中使用这些类型理论的“明显”类型作为集的解释。

高阶范畴逻辑导论

前言第一部分：范畴理论导论：第二部分。笛卡尔闭范畴与微积分：第三部分：类型理论与拓扑：第四部分：各种范畴中数值函数的表示…