参数化高级范畴理论

@第{Shah2018条参数化HC，title={参数化高范畴理论}，author={Jay Shah}，journal={代数拓扑}，年份={2018年}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:125391476}}
  • J.Shah（沙阿）
  • 出版在里面代数与；几何… 2018年9月16日
  • 数学
  • 代数与；几何拓扑
我们为$\infty$-categories的范畴理论奠定了基础，该范畴由基本$\inffy$-codegories参数化。我们的主要贡献是索引同伦极限和共线理论，它专门研究了当基被选为$G$的轨道范畴时，$G$有限群的$G$-共线理论。我们应用这一理论证明了$G$-空间的$G$-$\infty$-范畴是在$G$-colimits下由可压缩的$G$空间自由生成的，从而肯定了Mike的一个猜想
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参数化高级范畴理论II：通用结构

我们对∞范畴理论中的一些基本概念进行了参数化推广，包括因子分解系统、自由纤维化、指数纤维化、相对纤维化…

家庭中的芦苇模型结构

给定Reedy类别上的一系列模型类别$\cal E\to\cal R$，我们概述了导致部分${\sf类别上存在Reedy模型结构的一组条件…

$\infty$-设备I中的形式范畴理论

我们将proarrow设备推广到$\infty$-范畴设置，称为$\inffy$-设备。这些设备采用特殊的双$\infty$-类别的形式…

同分上同调与实拓扑循环同调

我们定义了实拓扑Hochschild同调及其伴随上的原滤子。特别地，我们证明了实拓扑循环同调允许自然完全过滤…

在标准$\mathbb上{电子}_\真等变$C_p$-谱中的infty$-环

真正的等变同伦理论配备了大量相干交换乘法结构，概括了$mathbb的经典概念{电子}_\infty$-代数。在本文中…

不连通基空间上向量丛的等变方向

本文从等变Picard谱透镜出发，讨论了等变矢量束的等变取向理论。这个观点使我们能够识别有限群…

高等代数中的分配性Ⅰ：双泛的泛性质

如果结构同时具有满足基变化的逆变（pullback）和协变（pushforward）功能，则可以由跨度（或…

McDuff-Segal群补定理的等变推广

在这个简短的注释中，我们证明了有限群G的McDuff-Segal群补全定理的G-等变推广。关于真正的等变局部化，出现了一个新的复杂问题…

动力同伦理论中的范数

如果$f:S'\to S$是方案的有限局部自由态射，我们构造了对称单体“范数”函子$f_\otimes:\mathcal{高}_{\项目符号}（S'）\to\mathcal{高}_{\bullet}（S）$，其中…

重温亚当斯的同构

我们在任意等变可表示的等变半可加全局范畴中建立了抽象Adams同构。这包含了著名的等变稳定的Adams同构…

11参考文献

参数化高等范畴理论与高等代数：Expos\'e I——参数化高等类别理论的要素

我们介绍了参数化$\infty$-范畴理论的基本元素以及它们之间的函子。这些概念被定义为$\infty$-范畴和函子的适当分解…

G-图的同调理论与等变切除

设$G$是作用于小范畴$I$上的有限群。我们研究具有相容自然变换族的函子$X\colon I\to\mathscr{C}$，这些函子给出了一种广义的…

$\infty$类别中的松弛性结肠炎和游离纤维

我们定义并讨论了$\infty$-范畴中图的松弛和加权共线，并证明了与函子相关联的余笛卡尔函数是由其松弛共线给出的。关键成分…

谱Mackey函子与等变代数K-理论（I）

∞类中的松弛性结肠炎和游离腓骨

定义并讨论了∞范畴中图的松弛和加权共线，并证明了函子对应的余笛卡尔振动是由其松弛共线给出的。关键成分…

关于∞范畴的Grothendieck构造

∞-范畴理论的要素

的语言∞-范畴提供了一种表达许多在高维数学方面取得成绩，但可能具有挑战性对于外行来说。为了解释…

高等地形理论

这本书的目的是双重的：提供更高范畴理论的一般介绍（使用“拟范畴”或“弱Kan复数”的形式主义），并将该理论应用于…

高级地形理论（AM-170）