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局部私有估计中正确的复杂性度量：它不是Fisher信息

@第{Duchi2018TheRC条，title={本地私有估计中正确的复杂性度量：它不是Fisher信息}，作者＝{John C.Duchi和Feng Ruan}，日志={ArXiv}，年份={2018年}，体积={abs/1806.05756}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:49272478}}
确定了私人估计的Fisher信息的替代方案，对自适应性和最优性的挑战有了更细致的理解，并为高维估计提供了新的极大极小界，表明即使是交互式局部私人过程在弱隐私概念下也会表现不佳。
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鲁棒性与局部差异隐私

本文首次系统地研究了Huber污染模型下的最优性与局部差异隐私（LDP）约束之间的关系，展示了鲁棒性和局部差异隐私联合研究的前景。

基于通信复杂性的局部私有估计的下界

通过证明私有估计和通信受限估计问题之间的等价性，给出了局部隐私约束下估计的下界，并证明了估计$d$维有界或高斯随机向量平均值的最小最大均方误差按$\frac{d}{n}\cdot\frac}{d}缩放{\min\{\varepsilon，\varepsilon^2\}}$。

局部差异隐私下的高维稀疏线性回归：功效与局限

    狄王
    计算机科学、数学
  • 2018
结果表明，多项式对维数的依赖性𝑝 在非交互式局部模型下，如果需要保留整个数据集的隐私，并且高维空间中的差异隐私不太可能实现，则空间的差异在估计误差中是不可避免的。

交互式与非交互式局部差异私人估计：二次泛函的两个弯头

结果表明，对于估计密度的积分平方，顺序交互过程在最小最大估计率方面大大优于最佳可能的非交互过程。

差异隐私中的近实例优化

通过定义局部极小极大风险和考虑无偏机制并类比Cramer-Rao界，提出了差异隐私中实例最优性的两个概念，并证明了兴趣估计的局部连续模完全决定了这些量。

局部和中心微分隐私中因子分解机制的幂

在差分隐私的局部和中心模型中，回答线性查询的样本复杂度的新特征表明，特定的因子分解机制是近似最优的，并且最优样本复杂度由与查询相关的矩阵的因子分解范数从上到下约束。

实例最优差分私有估计

这项工作构建了单参数指数族的局部极小极大差异私有估计量，并估计了分布的尾率，并表明了简单假设检验的最优算法，即Canonne等人（2019）最近的最优私有测试者，直接告知局部极小AX估计算法的设计。

简单假设的最优私人测试结构

这项工作回答了一个关于私下测试简单假设的基本问题：给定两个分布P和Q，以及隐私等级ε，需要多少个身份验证样本来区分P和Q受ε-差异隐私的影响，以及什么样的测试具有最佳的样本复杂度？

局部差异隐私模型中的稀疏线性回归

本文表明，对于非交互和顺序交互局部模型的估计误差，对空间维数的多项式依赖是不可避免的，并且表明高维空间中的差异隐私对于该问题是不可能实现的。

用于学习和评估的泛隐私和洗牌隐私的限制

这项工作证明了泛私有模型和通用多消息洗牌模型中高维学习和估计的第一个非平凡下界。

68参考文献

局部私有估计的Minimax优化方法

开发了经典信息的私有版本——理论界，特别是Le Cam、Fano和Assouad的理论界，以便在本地隐私约束下精确描述统计率，并开发可证明（minimax）最优估计程序。

基于通信复杂性的局部私有估计的下界

通过证明私有估计和通信受限估计问题之间的等价性，给出了局部隐私约束下估计的下界，并证明了估计$d$维有界或高斯随机向量平均值的最小最大均方误差按$\frac{d}{n}\cdot\frac}{d}缩放{\min\{\varepsilon，\varepsilon^2\}}$。

本地隐私和统计最小最大比率

本文讨论了两个典型问题族：位置族模型中的均值估计和凸风险最小化，给出了与常数因子匹配的人口数量估计的上界和下界，给出了达到上界的隐私保护机制和计算效率估计。

信息约束下的推理Ⅰ：Chi-Square收缩的下限

在这种信息约束环境下，学习和测试离散分布的样本复杂度的下限来自于当设置信息约束时，样本的观测分布之间的chi-square距离收缩的特征。

私人数据分析中噪声灵敏度的校准

该研究扩展到一般函数f，证明了根据函数f的灵敏度（即f的任何单个参数可以改变其输出的量）校准噪声的标准偏差可以保护隐私。

论差异隐私的几何学

下界足够强大，可以将差异隐私的概念与近似差异隐私的观念区分开来，其中可以达到O（√{d}/ε）的上界。

洗牌放大：通过匿名从地方差异隐私到中央差异隐私

通过一种新的通用隐私放大技术，证明了任何满足e-local差异隐私的置换invariant算法都将满足[MATH HERE]-中心差异隐私。

差异隐私的算法基础

本专著的优势在于致力于实现差异隐私的基本技术，以及这些技术在创造性组合中的应用，以查询发布问题为例。

差异隐私的统计框架

这项工作研究了McSherry和Talwar（2007）提出的一种称为指数机制的一般隐私方法，并表明该方法的准确性与经验分布集中在真实分布周围的小球中的概率密切相关。

随机凸优化的局部极小极大复杂性

这项工作显示了如何在具体情况下显式计算连续性的计算模量，并与函数在最佳状态下的曲率有关，并证明了一个超高效的结果，表明它是一个有意义的基准，在统计估计中充当Fisher信息的计算模拟。
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