用曲率主半径和支持函数变形超曲面

@第{Ivaki2018DeformingAH条，title={通过曲率主半径和支持函数使超曲面变形}，作者={Mohammad N.Ivaki}，journal={变分法和偏微分方程}，年份={2018年}，体积={58}，页数={1-18}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119162145}}
我们研究了$$mathbb{R}^{n+1}$$Rn+1中光滑、封闭、严格凸超曲面在法向量场方向上的运动，其速度取决于曲率主半径$$sigma_k$$σk的第k个初等对称多项式和支持函数h。我们将在本文中考虑的流的同调自相似解，如果存在，是著名的$$L_p$Lp-Christoffel–Minkowski问题$$\varphi h^{1-p}\sigma_k=c$$φh1-pσk的解
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曲率流法$$L^p美元$$L（左）第页Christoffel-Minkowski问题

本文研究了$$mathbb{R}^{n+1}$$Rn+1中光滑、封闭、一致凸超曲面的各向异性膨胀流，速度为$$psi\sigma_k^{alpha}（lambda）$$ψσkα（λ…

一类完全非线性曲率流的渐近收敛性

在本文中，我们研究了欧几里得空间$$｛\mathbb｛R｝｝^｛n+1｝$Rn+1中闭凸超曲面的一类收缩流，速度为$$R^｛\alpha｝\sigma_k$Rασk，其中…

曲率方程的一种流动方法

我们考虑一个一般曲率方程$F（\kappa）=G（X，\nu（X））$，其中$\kappa$是具有位置向量$X$的超曲面$M$的主曲率。它包括经典处方…

具有最小Willmore能量边界的连通曲面

对于给定的光滑闭合曲线族$\gamma^1，。。。，\我们考虑寻找带边界的弹性紧曲面的问题…

各向异性收缩流与$L_p$Minkowski问题

我们考虑（n+1）维欧氏空间中光滑、闭合、一致凸超曲面的收缩流，速度为fu^{alpha}{西格玛}n^{beta}，其中u是…

一类反曲率流与$L^p$对偶Christoffel-Minkowski问题

本文考虑欧氏空间R中速度为ψuρf的一大类闭的、光滑的星形超曲面的扩张流，其中ψ是单位球面上的光滑正函数，uρ…

一类由支持函数和曲率函数展开的曲率流

在本文中，我们考虑了欧几里德\mathbb{R}^{n+1}中封闭的、光滑的、一致凸超曲面的扩张流，速度为u^\alpha-f^\beta（\alpha，\beta\In\mathbb{R}^1），其中u是…

光滑$p>1的$L^p$Christoffel-Minkowski问题的统一流方法$

本文研究Rn+1中光滑、封闭、一致凸超曲面的各向异性展开流，速度ψσk（λ）α，其中α是正常数，σk…

无全局项的各向异性流与对偶Orlicz-Christoffel-Minkowski型问题

本文研究了一类无整体强迫项的各向异性非齐次曲率流的长期存在性和渐近性。通过这样的定态解…

一类广义全非线性曲率流及其应用

在本文中，我们讨论了一个广义的完全非线性曲率流，它包含欧氏空间中主曲率半径的第k个初等对称函数，其中第k个是整数…

33参考文献

流的高斯曲率幂的渐近行为

我们考虑$\mathbb{R}^{n+1}$中以$-K^\alpha\nu$速度运动的一个单参数严格凸超曲面族，其中$\nu$表示向外的单位法向量和$\alpha…

欧氏空间中的非标度不变逆曲率流

我们考虑了反曲率流\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\userpackage{wasysym}\usrepackage{amasfonts}\uspackage{amssymb}\usebackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}…

平面Busemann-Petty形心不等式及其稳定性

在[光滑凸体的中心仿射不变量，Int.Math.Res.Notices.doi:10.1093/imrn/rnr110，2011]中，Stancu以$1\leq的价格引入了一系列中心仿射正规流，$p$-flow…

关于n维Minkowski问题解的正则性

其中xi是S上的坐标函数。Minkowski接着问了问题的逆问题。即，给定一个定义在S上的正函数K满足上述积分条件，我们可以找到…

演化凸超曲面的单调量和唯一极限

本文的目的是为超曲面引入一类与抛物发展方程相关的新的单调积分量族；并从这些结果中推断出…

用曲率收缩凸超曲面

我们考虑紧凸超曲面通过曲率函数收缩。在平均曲率流下，一致凸光滑初始超曲面演化为保持光滑和…

一般凸体的Christoffel问题

Christoffel问题的经典形式要求确定在单位球面Ω上定义的函数φ的充要条件，以便存在…

等宽曲面的对称性

欧氏空间E中的一个等宽超曲面是一个紧致连续（n-l）维子流形，它包含一个开凸集，并且具有如下性质：…

Christoffel-Minkowski问题I：Hessian方程解的凸性

表面积度量是凸体理论中槲体积分的局部版本。如果凸体的边界是光滑的，则相应的表面积函数是对称的…

欧氏空间和双曲空间的捏缩超曲面的高曲率幂展开

我们证明了欧氏空间和双曲空间中扩张曲率流的收敛结果。流速的形式为F−p，其中p＞1，F是正的、严格单调的…