配分代数的不可约模的维数和对称群和交替群的张量幂重数

@第{条Benkart2016尺寸OI，title={配分代数的不可约模的维数和对称群和交替群的张量幂重数}，author={乔治亚·本卡特（Georgia Benkart）、汤姆·哈尔弗森（Tom Halverson）和内特·哈曼（Nate Harman）}，journal={代数组合数学杂志}，年份={2016年}，体积={46}，页码={77-108}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119615893}}
分区代数$$\mathsf{P} k（_k）（n） $$Pk（n）和对称群$$\mathsf{S} _n（n）$$Sn在k重张量幂$$\mathsf上是Schur–Weyl对偶的{M} _n（n）^置换模块$$\mathsf的{\otimes k}$$Mn⊗k{M} n个$$\mathsf的$$百万美元{S} _n（n）$$Sn，所以有一个surpjection$$\mathsf{P} k（_k）（n） \rightarrow\mathsf{Z} k（_k）（n） ：=\mathsf{结束}_{\mathsf{S} _n（n）}（\mathsf{M} _n（n）^{\otimes k}）$$Pk（n）→Zk（n）：=EndSn（Mn⊗k），当$$n\ge2k$$n≥2k时是同构的
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图上的行走及其与张量不变量和中心化代数的联系

关于球面配分代数

我们引入并研究了$k\in\mathbb｛N｝$的球面配分代数${\mathcal｛SP｝}_｛k｝$，一般定义在$\mathbb｛C｝[x]$上。对于每个${\mathcal{SP}}_{k}$，我们确定一个基并…

分块代数与对称群的不变量理论

对称群\（\mathsf{S} _n（n）\)和分区代数{P} 确定（_k）（n） \）在k倍张量幂上的作用中相互集中\（\mathsf{M} _n（n）^的{\otimes k}\）…

置换模式的稳定特征

对于S_k$$σ∈Sk中的固定置换$$\sigma\，让$$N_{\sigma}$$Nσ表示从$$S_N$$Sn开始的置换中，将$$\segma$$∑的出现次数计数为模式的函数。我们研究…

交替群的Schur代数与Koszul对偶

我们引入交替Schur代数$AS_F（n，d）$作为交替群$A_d$在$n$-维$F$-向量空间的$d$-倍张量幂上作用的交换子。当$F$有…

KRONECKER系数的容许模定义范畴和稳定模式

Deligne的类别Rep_St$$\underset{\_}{\mathrm{Rep}}\left({S} _（t）\右）$$是一个张量范畴，取决于参数t“插值”对称表示的范畴…

KRONECKER系数的容许模定义范畴和稳定模式

Deligne的类别Rep_St\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\userpackage{wasysym}\usrepackage{amasfonts}\uspackage{amssymb}\usebackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}…

关于整数序列的极限振荡表

分区代数表示理论中的一个基本恒等式是$n^k=\sum_{lambda}f^\lambdam_k^\lampda$，其中$\lambda$的范围是$n$的整数分区，…

2k>n的分块代数Pk（n）与对称群Sn不变理论的基本定理

对称群$\mathsf不变理论的基本定理{S} _n（n）得到了$\Phi{k，n}$的本质幂等元生成了$k\gen$的核。

置换模式的稳定特征

对于固定置换σ∈Sk\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage…

28参考文献

对称群和交替群的张量幂重数和配分代数不可约模的维数

分区代数$\mathsf{P} k（_k）（n） $和对称组$\mathsf{S} _n（n）$are in Schur-Weyl对偶在$k$-fold张量幂$\mathsf上{M} _n（n）^置换模的{\otimes k}$…

图代数的Gelfand模型

代数闭域$$mathbb{K}$$K上半单代数$$\mathsf{A}$$A的Gelfand模型是包含$$\mathsf的每个不可约表示的线性表示…

$\S_n表示的Kronecker幂的组合算子$

我们给出了对称群不可约表示的Kronecker积展开的组合算子。这些组合运算符定义在对称环中…

配分代数

拟部分代数

最大的单体集合分区

非平面统计力学的TEMPERLEY-LIEB代数——分割代数的构造

给出了分块代数Pn（Q）的定义。这是Q-态n位Potts模型的Temperley–Lieb代数的一个新推广，支持了它们在…

Séminaire Lotharingien de Combinatoire 54（2006），第B54j条关于KRONECKER代表Sn的权力的组合算子

    数学

高维统计力学中的代数-例外划分（平均场）代数

我们确定了Q∈的特定值的配分代数Pn（Q）（广义Tempeley-Lieb代数）的结构ℂ, 重点讨论产生n配分函数的商…

加泰罗尼亚语、莫茨金语和里奥丹语数字